20. Jak to jest z grawitacyjną dylatacją czasu? Czy rzeczywiście istnieje?

    W poprzednim poście, opisującym oddziaływanie elektronu z fotonem,  a poprzez to reakcję fotonu na pole grawitacyjne, celowo nie rozważałem możliwości istnienia grawitacyjnej dylatacji czasu. Czas się i tym zająć.

    Istnienie grawitacyjnej dylatacji czasu (tutaj, w szczególności w odniesieniu do fotonu z naszego przykładu) jest rzeczą dość kłopotliwą, gdyby spojrzeć na to całościowo. Mielibyśmy między innymi lokalne niedopasowanie czasowe do czasu globalnego kosmicznego, nieprzeliczalną liczbę takich niedopasowań (już bez zaglądania do czarnej dziury). Który z czasów mierzonych jest właśnie tym globalnym? A może ten globalny, wspólny po prostu nie istnieje? No to jak to się stało, że Wszechświat wybuchł jako całość w jednym momencie, będąc obiektem samouzgodnionym, samouzgodnionym przez cały czas trwania Ureli (albo inflacji)? Jak to jest, że horyzont Wszechświata, niezależnie od tego w którą stronę patrzymy, znajduje się jednakowo daleko, że obowiązuje zasada kosmologiczna, której obserwacyjnym potwierdzeniem jest empiryczne prawo Hubble'a? Czy wspólczynnik H (jak wiadomo, określający wiek Wszechświata) w odniesieniu do jednakowo oddalonych (od nas) obiektów jest u nich bezwzględnie jednakowy? Czy może być jednak różny z powodu innego środowiska grawitacyjnego? Mamy więc dodatkową ewentualną przyczynę niepewności przy wyznaczaniu wartości tego współczynnika. A tak bardziej ogólnie, czy mogłyby istnieć globalne procesy (o charakterze kosmologicznym) bez pełnego uzgodnienia czasowego? A może nie istnieją (Także nie istnieje ciemna energia...)  Same kłopoty. Znów mamy konflikt 

między lokalnością obserwabli, a nielokalnością Wszystkości – czas globalny.

    A teraz wyobraźmy sobie, że obserwujemy z zewnątrz bieg światła przez obszar o dużym potencjale grawitacyjnym, np. w poblizu gwiazdy neutronowej. Jeśli istnieje grawitacyjna dylatacja czasu, to tam widzimy nie tylko to, że częstotliwość promieniowania jest mniejsza niż u nas. [Tę rzecz nie można bezpośrednio stwierdzić, gdyż światło to, gdy dociera do nas, po wydostaniu się z tego obszaru, ma już normalną częstotliwość.] Jeśli tam czas płynie wolniej, to powinniśmy stwierdzić, że także prędkość światła tam jest mniejsza, co dałoby się zmierzyć i na podstawie tego zawyrokować. Ale zanim tym się zajmiemy, zastanówmy się. Jeśli tam, w pobliżu gwiazdy neutronowej czas płynie wolniej, to to, co widzimy, przedstawia nam czasy odległe, może nawet sytuację sprzed miliardów lat. Ale w tych czasach, w wielu przypadkach jeszcze takich gwiazd neutronowych nie było. Gwiazdy neutronowe powstają nawet teraz jako wynik eksplozji gwiazdy supernowej. I masz babo placek.

    A wracając do pomiaru prędkości światła... Po co jakieś zegary wysyłać na orbitę? Wystarczy sprawdzić czas, w jakim impuls świetlny przebywa określoną drogę. Można to zrobić tak. Rozdzielić wiązkę światła na dwie. Jedna przechodzi przez obszar o innej, np. silniejszej grawitacji, nawet na powierzchni Ziemi – ponad górą, a druga tunelem pod nią (grawitacja słabsza). Potem spowodować, by się spotkały (w interferometrze) po przebyciu identycznych dróg. Jeśli prędkość tej, która przeszła w silniejszym polu grawitacyjnym, nawet przez chwilę jest mniejsza, interferometr od razu to wykryje. Po tysiącach impulsów, może uda się wykryć (lub nie) oczekiwane opóźnienie.        Załóżmy, że takie opóźnienie zostanie zarejestrowane. Czy to od razu oznacza, że istnieje grawitacyjna dylatacja czasu? To nie takie proste. W polu grawitacyjnym (dodatkowym) większa jest długość fali. Można więc przypuszczać, że pojawi się obraz interferencyjny charakterystyczny dla opóźnienia (nawet bez zmiany prędkości). Nie musi to oznaczać wcale rzeczywistego opóźnienia czasowego. Należałoby więc w badaniu uwzględnić rzecz – czy „zakłócony” obraz interferencyjny spowodany jest wyłącznie zmianą długości fali, czy także dylatacją czasu przewidywaną w powszechnie przyjętej interpretacji OTW. Może się to da roztrzygnąć.
    Tu pojawiłby się inny problem. Otóż prędkość niezmiennicza jest przecież prędkością nielokalną, prędkością ekspansji Wszechświata (zgodnie z zasadą kosmologiczną). Jak więc oczekiwać jej lokalnej zmiany? 

    Mniej kłopotliwym rozwiązaniem byłoby zrezygnowanie z dylatacji czasu (lub uznanie jej za skrót myślowy z wymogów matematycznych, a nie faktyczny efekt fizyczny). Oto wzór bazujący na OTW, a wyrażający względną zmianę częstotliwości promieniowania (fotonu) w różnych punktach tego samego pola grawitacyjnego, przedstawiający grawitacyjne przesunięcie widm ku czerwieni.

                                                          (ν' – ν)/ν = Δφ/c²

Jeśli wyrazimy częstotliwość za pomocą okresów fali, to otrzymamy:

                                                         (T – T')/T' = Δφ/c²                     (*)

Dotyczy to fal elektromagnetycznych. Czy także dotyczy to wskazań zegarów (chodzi o zegary absolutne)? Tak się sądzi. Czy słusznie? Formalnie, tę zmianę wskazań zegarów zapisać można tak:

                                                              Δt/t = Δφ/c²                          (**)   

w odniesieniu do dwóch punktów o różnych potencjałach tego samego pola grawitacyjnego. Czy wzory (*) i (**) są tożsame? A może to rodzaj dość szczególnej niefrasobliwości (to tak fajnie i w dodatku tak rewolucyjnie...) Przecież okres fali, to nie upływ czasu poza tą falą (na zewnątrz od fotonu). [A jeśli w danym obszarze nie ma promieniowania? To jak tam stwierdzić grawitacyjną dylatację czasu? Ciało spada wolniej, niż spada?] A tak właśnie poczynają sobie autorzy podręczników (już nie mówiąc o konsumentach wiedzy, nie zawsze krytycznie oceniających doniesienia). Chodzi więc o dylatację czasu jako obiektywną rzeczywistość, czy też o interpretację (dosyć atrakcyjną medialnie)? Tak, zgadzam się. To bardzo infantylne podejście. Niektórzy zadziorni blogowicze nazywają przemyślenia „nie po linii”, pseudonauką. A mnie się przypominają piękne szaty króla.

Niektórzy uważają czas za byt obiektywnie nie istniejący. Jak widać, mamy dwie skrajności: z jednej strony mamy upływ czasu uwarunkowany przez lokalne pola grawitacyjne, co powoduje wprost nieoznaczoność upływu czasu z nieco większej perspektywy, z drugiej zaś całkowity jego brak w spojrzeniu ogólnym pomimo akceptacji drugiej zasady termodynamiki (niemalenie entropii). Wszak równania fizyki są niezmiennicze względem strzałki czasu. Jeśli odrzucimy te dwie skrajności, pozostanie czas globalny, kosmiczny – czas jedyny istniejący, w pełnej zgodności z zasadą kosmologiczną.

  Ad rem: foton w polu grawitacyjnym. Efektem fizycznym byłaby, uwarunkowana grawitacyjnie, zmiana częstotliwości (a więc energii) fotonu. Na energię fotonu przelatującego w polu grawitacyjnym składają się: energia własna hv₀ (w obszarze niegrawitacyjnym) i ujemna energia potencjalna, jaką posiada foton w danym punkcie, dokładniej: energia jego oddziaływania grawitacyjnego ze źródłem pola. [Już wiemy dlaczego oddziaływuje – wskutek indukcji grawitacyjnej zyskuje masę. Opisałem to w poprzednim poście.] Energia łączna jest więc mniejsza, co manifestuje się dłuższą falą. Tak rozumując dochodzimy do wzoru bardzo podobnego do tego przewidywanego przez OTW. 

Tutaj: M – masa źródła pola grawitacyjnego (zewnętrznego dla fotonu), r – odległość od źródła, φ – potencjał pola tam, gdzie znajduje się nasz foton. 
    Podkreślić warto, że wyrażenie z prawej strony (zależność od potencjału grawitacyjnego) jest ogólniejsze – pana fotona nie obchodzi przecież co jest źródłem pola. Dla niego jest ono nierozpoznawalne.

    Czy zmiana parametru fotonu oznacza od razu zmianę upływu czasu tam, w tym miejscu – zmianę tam parametrów czasoprzestrzeni? Tak, jeśli czasoprzestrzeń jest bytem ontologicznym, a nie rezultatem określonej procedury matematycznej. Geometria Minkowskiego (czasoprzestrzeń), już pomijając geometrie nieeuklidesowe (Riemann, Łobaczewski), stanowi zabieg matematyczny, jest świetnym patentem dla opisu tego, do czego prowadzi niezmienniczość prędkości światła. Szczególną teorię względności można jednak przedstawić (bardziej zrozumiale dla ucznia) bez tej geometrii*.

    Chodzi więc o zmiany w samym fotonie, indukowane przez zewnętrzne pole grawitacyjne. Bez angażowania w to czasu. Zmiana szybkości upływu czasu czyniłaby „nowe” cechy fotonu trwałymi, bo przecież „spóźnił się na pociąg”. Foton po wyjściu z pola grawitacyjnego, jeśli się spóźnił, już nie może powrócić do swej pierwotnej, źródłowej postaci. [By nadrobić straty, nasz foton musiałby trafić na jakieś pole antygrawitacyjne. Skąd by się mialo ono wziąć?] A przecież promieniowanie gamma lub rentgenowskie z okolic gwiazd neutronowych i (ew. czarnych dziur) – pole grawitacyjne jest tam bardzo silne; raczej świadczy o tym, że fotony „osłabione”, po wyjściu z pola grawitacyjnego, swej pierwotnej postaci. W dodatku nie ma powodu do przypuszczeń, że przybywają z opóźnieniem. Zresztą, czegoś takiego nie dałoby się wykryć. Rozkład jazdy nie obowiązuje.

„Tak, ale przecież mamy zegary atomowe i zgodność przewidywań teorii z opóźnieniem rejestrowanym w polu o większym natężeniu.” Otóż w samych zegarach atomowych zachodzą w gruncie rzeczy te same zjawiska, co z pojedyńczym fotonem (wydłużenie fali) Zegary zbudowane są z materii oddziaływującej elektromagnetycznie – procesy wymiany fotonów. Nic dziwnego, że mamy potwierdzenie. Potwierdzenie czego?

„A co z czarnymi dziurami?” Od razu pada spontaniczne pytanie. Także ten problem rozgryzłem, oczywiście na bazie grawitacji dualnej. Czarna dziura jest obiektem zamknietym grawitacyjnie, bez osobliwości, a materia w jego wnętrzu jest jak najbardziej nam znana, choć w (byłych gwiazdach) bardzo skondensowana. Średnia gęstość takiego obiektu jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego masy. Łatwo to wyliczyć i sprawdzić w odniesieniu do odpowiednio masywnego jądra galaktyki. Może być nawet mniejsza od gęstości wody. Co najważniejsze w kontekście naszych rozważań, nie ma tam dylatacji czasu. Po prostu nie jest potrzebna, by wszystko grało. Dylatacja nawet by przeszkadzała (w tym graniu, z powodu fałszywych tonów).

    Dylatacja czasu – owszem ma miejsce, ale nie grawitacyjna-lokalna, lecz kinematyczna, także globalna, kosmologiczna, stwierdzana lokalnie dla konkretnych obiektów odległych w związku z ich dużą stosunkowo prędkością oddalania się. Stwierdzić to można i wolno (nawet obliczyć), gdyż przestrzeń Wszechświata jest płaska. [Sprawą tą zająłem się w serii artykułów pod wspólnym tytułem „Katastrofa horyzontalna”] Odkryte obserwacyjnie (empirycznie) prawo Hubble'a, pośrednio oznacza też istnienie czasu globalnego. Dodajmy do tego zadziwiającą jednorodność promieniowania tła (Penzias, Wilson). Jego drobne niejednorodności spowodowane są nie przez niejednorodności upływu czasu, lecz przez chaos, jaki wytworzył się podczas przemiany fazowej – chaos, a w nim lokalne niejednorodności temperatury już w samych początkach hubblowskiej ekspansji. Do problemu grawitacyjnej dylatacji czasu powracam dosyć często w swych artkułach. 

*) Przedstawiłem to w swej książce: Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco... unaczej (Wyd. Poligraf 2018)