Jeszcze trochę o zapaści jądra galaktyki. Prosty dowód na to, że sfera horyzontu nie może znajdować się wewnątrz obiektu, poniżej jego „twardej” powierzchni.
A oto jeszcze jeden aspekt tej czarnodziurowej afery. Jak fantazjować, to na całego. Prędkość ucieczki (przypominam, że mowa o podejściu quasi-newtonowskim) jest prędkością początkową, jaką należy nadać ciału w kierunku radialnym, aby nie mogło już powrócić, to znaczy, by zwalniając w swym swobodnym ruchu „do góry”, zatrzymało się dopiero w nieskończoności. Horyzont grawitacyjny określa miejsce, w którym ta prędkość równa jest prędkości światła (jeśli cała rozważana masa mieści się poniżej horyzontu). Z obliczeń naszych wynika, że ciała masywne wyrzucone z linii horyzontu wrócą prawie natychmiast. A co z promieniowaniem elektromagnetycznym? Foton przecież nie posiada masy bezwładnej. Jego prędkość formalnie pozwala na ucieczkę i nie jest zależna od natężenia pola grawitacyjnego. Jednak jego fala wydłuża się, gdyż foton mimo wszystko reaguje na pole grawitacyjne (zgodnie z modelem plankonowym). Należy więc potraktować go od strony energetycznej, tym bardziej, że jego „legitymacją” jest „osobista” energia (hn). Odpowiednim parametrem pola grawitacyjnego, w którym foton w pewnym momencie przebywa, jest więc potencjał grawitacyjny (a nie natężenie pola), definiowany za pomocą energii potencjalnej. Chcąc opisać wpływ pola grawitacyjnego na promieniowanie elektromagnetyczne należy więc powiązać ze sobą: energię „osobistą” fotonu z chwilową energią potencjalną jego oddziaływania ze źródłem pola. Uczynimy to niżej. To opis fenomenologiczny. Jak ta likwidacja fotonu w warunkach skrajnej grawitacji może wyglądać od strony strukturalnej? Rozważyć można dwie opcje:
Pierwsza: foton ulega w silnym polu grawitacyjnym skruszeniu tracąc część plankonów lub nawet częściowej dezintegracji, tracąc „fotony elementarne”. Wewnątrz obiektu zamkniętego horyzontem grawitacyjnym rozpada się na te „fotony elementarne” całkowicie – nie może więc wyjść jako On na zewnątrz. Byłoby to w efekcie fenomenologicznym, końcowym, w pełni zgodne z tradycyjnym pojmowaniem czarnej dziury. Jak się rozpada? W jakim momencie? W którym miejscu: na linii horyzontu lub głębiej, jeśli głębiej, to gdzie, jeśli na linii horyzontu, to jak to możliwe w geometrycznym punkcie? Sporo pytań poddających w wątpliwość tę opcję. W dodatku jeśli fotonowi udaje się umknąć zanim go pochłonie czarna, czy pozostanie upośledzony mniejszą, niż na początku długością fali? Na wieki wieków? Tak by mogło wynikać, bo przecież uległ skruszeniu, które jest procesem nieodwracalnym. A przecież z sąsiedztwa gwiazd neutronowych (lub ewentualnie czarnych dziur) przybywają do nas (bardzo krótkofalowe) fotony gamma i X. To coś mówi. [Problem grawitacyjnej dylatacji czasu przestał już być problemem.]
Druga: W silnym polu grawitacyjnym energia fotonu jest mniejsza w skutek superpozycji (nakładania się) pól. To by zresztą świadczyło o grawitacyjnej naturze także fotonu. ]Gdzieś tam głęboko rządzą wszystkim uwarunkowania grawitacyjne (zewnętrzne i wewnętrzne) dla chwilowych stanów układów stanowiących o strukturze cząstek, w szczególności fotonów.] W sytuacji tej foton opuszczając silne pole grawitacyjne powraca do pierwotnego stanu. Do obserwatora, na przykład, dociera promieniowanie X, emitowane gdzieś w pobliżu gwiazdy neutronowej. Nota bene, czy to, że promieniowanie jest właśnie takie, świadczy o istnieniu tam gdzieś czarnych dziur (singularnych)? Wątpliwe. Co najwyżej świadczy o tym, że nie tędy droga do obalenia koncepcji zakładającej ich istnienie. Można nawet niewykluczać możliwości przekraczania przez foton linii horyzontu. Bardzo możliwe, że horyzont grawitacyjny nie stanowi jakiejś absolutnej granicy, nieciągłości. Warto tutaj przypomnieć sobie ustęp, w którym opisałem to, co może się dziać poniżej horyzontu zamykającego jądro galaktyki. Zauważyłem wtedy, że prędkość orbitalna kołowa cząstki masywnej na linii horyzontu jest (na razie jeszcze) mniejsza od c, a równa jest c w połowie promienia grawitacyjnego. Zwróć uwagę także na wzór (7). Zaznaczam jednak, że wynik ten otrzymałem bazując na stosowanym tu modelu quasi-newtonowskim. Jak widać, opcja druga ma wyraźną przewagę. Inna sprawa, że koncepcja skruszania fotonów, jak się przekonamy, przy omawianiu innych zagadnień, jest jak najbardziej do przyjęcia.
Jak już wiemy, na linii horyzontu potencjał nie zależy od masy obiektu, jest nawet stałą uniwersalną. Według dzisiejszego mniemania, horyzont stanowi nieprzekraczalną granicę dla fotonów (na zewnątrz), co czynić ma dany obiekt czarną dziurą. Czy rzeczywiście? Poniżej to sprawdzimy. Zanim to zrobimy, warto przypomnieć sobie refleksję, a właściwie dość rozbudowaną analizę, w pierwszej części tego eseju, dotyczącą szybkości upływu czasu w polu grawitacyjnym. Naświetlę tę rzecz jednak nieco inaczej.
Zgodnie z sądem przyjętym powszechnie, w silnym polu grawitacyjnym wydłuża się czas, co powoduje malenie częstotliwości, a więc i wydłużenie się fali promieniowania elektromagnetycznego. Powoduje to jednak sporo niedopasowań. Jak już wiemy, można jednak rzecz zinterpretować inaczej. Przyjmując, że wydłużanie się fali jest wynikiem superpozycji pól (bo jedynym faktycznie podstawowym polem jest pole grawitacyjne, także biorąc pod uwagę sam foton), uznać można, że tempo upływu czasu w rzeczywistości nie ulega zmianie, jest jedynie efektem fenomenologicznym, a właściwie rachunkowym, wynikającym z wydłużania się fali. Także na to zwróciłem uwagę w Apendyksie kończącym esej poświęcony elsymonom.
Znów pojawia się refleksja. Interesujące, że pole elektromagnetyczne nie ma wpływu na cechy fotonu pomimo, że ten stanowi bozon oddziaływania elektromagnetycznego. Za to grawitacja wpływa nań w istotnym stopniu. Wskazywać to może na rzeczywistą wtórność elektromagnetyzmu wobec grawitacji, a także na grawitacyjną naturę całej materii w jej elementarnej strukturze – podkreślałem to już wielokrotnie. Ci, którzy sobie ze mnie kpią... dobre samopoczucie jest zdrowe, a ja nie mam zamiaru upierać się przy swoim, gdyż nie ja roztrzygam o słuszności tez. Także nie oni.
Czy podejście to jest słuszne? To tylko pomysł, jeden z wielu. Niezależnie od tego, interesujące byłoby uwzględnienie zakładanego w tej pracy istnienia bytu absolutnie elementarnego, utożsamianego z plankonem, a także uwzględnienie odpychania grawitacyjnego, modelowanego w mych pracach. Musiałoby to prowadzić do określonej modyfikacji ogólnej teorii względności (być może prowadzącej do tożsamości wyników obliczeń ze zmodyfikowaną przeze mnie już w początkach naszych rozważań, teorią newtonowską), przy czym jednym z wniosków wynikających z niej byłoby uznanie czarnych dziur syngularnych za nierealne. Czy zbyt daleko posunięta fantazja? Na razie warto podjąć próbę, a właściwie odpowiednie, doraźne kroki, oczywiście po to, by ją wyeliminować.
Oto pierwszy (z tych doraźnych) krok w tym kierunku. Powracam do przemyśleń dotyczących możliwości emisji promieniowania przez obiekt zamknięty promieniem grawitacyjnym. Wbrew powszechnemu przekonaniu zakładam (dla przypomnienia), że obiekt ten może promieniować (efekt Hawkinga nie ma z tym nic wspólnego). Nawet nie są do tego potrzebne erupcje materii masywnej, jak to opisałem na początku tego eseju, chociaż i to może mieć miejsce. Nie oznacza to bynajmniej odejścia od powszechnie przyjętego sądu, że pole grawitacyjne ma wpływ na promieniowanie rozchodzące się w nim. Mimo wszystko bardzo silna grawitacja powinna mieć wyraźny wpływ na długość fali tego promieniowania. Przetestujmy sprawę, najlepiej na przykładzie obiektu zamkniętego przez horyzont grawitacyjny, który stanowić może wygodny układ odniesienia dla konkretnych rzeczywistych przypadków, w szczególności w odniesieniu do gwiazdy neutronowej.
Oto rozumowanie, wskazujące na to, że także w spojrzeniu quasi-newtonowskim, grawitacja ma wpływ na częstotliwość promieniowania elektromagnetycznego, emitowanego (lub przechodzącego), w warunkach środowiska grawitacyjnego. Nie chodzi tu o postawienie kropki nad i, lecz o wskazanie określonych przesłanek uzasadniających potrzebę podjęcia odpowiednich badań, nawet jeśli będą one miały wyłącznie charakter dydaktyczny.
Jak wiadomo, pole grawitacyjne oddziałuje na fotony, na przykład zakrzywiając ich tor. Jak odbywa się to zakrzywianie? Ruch w zakrzywionej przestrzeni? Nie w tym kierunku zmierzam. Kiedyś, gdy była mowa o elsymonach, już tę rzecz zdążyłem wyjaśnić. Otóż foton, zdala od źródeł pola grawitacyjnego, jest w pełni wysycony grawitacyjnie. Gdy znajduje się w polu grawitacyjnym (dla obserwacji odpowiednio silnym), następuje w jego strukturze polaryzacja – przemieszczenie elementów strukturalnych, co powoduje, że reaguje na to pole. Nazwać to można indukcją grawitacyjną fotonu. Tor jego ruchu zostaje zakrzywiony. Przypomina to polaryzację dielektryka. Dotąd obojętne skrawki papieru, przyciągane są przez potarty przedmiot. Analogia jest pełna.
Jak widać, nic nie stoi na przeszkodzie, by przyjąć, że powszechna grawitacja ma także wpływ na cechy samego fotonu. Rozważmy rzecz fenomenologicznie. Można na przykład (Czy tylko w porywie fantazjowania?) przyjąć, że energia fotonu, gdziekolwiek by został wyemitowany, stanowi wynik nałożenia się jego energii „źródłowej” (uwarunkowanej jego wewnętrzną budową) z energią potencjalną grawitacyjną w związku z istnieniem pola zewnętrznego. Przetestujmy rzecz ilościowo, z użyciem środków dostępnych, na poziomie licealnym i bez głębszego wnikania w istotę procesów zachodzących w mikroukładach podczas emisji fotonu. Dla ogólnej orientacji to wystarczy, gdyż nie chodzi tu o działania profesjonalne, lecz właściwie o ilustrację sprawy. Łączna energia fotonu w danym punkcie jest sumą energii:
Wraz z tym: Ef = hνo , Eg = – GMm/r
h – stała Plancka, νo – częstotliwość źródłowa, G – stała grawitacji, M – masa źródła pola grawitacyjnego, r – odległość fotonu od tego źródła (ma się rozumieć, chodzi o symetrię radialną), m – masa równoważna energii (źródłowej) fotonu. Masę tę wyrazić można następująco:
Na wyrażeniu tym będziemy bazować. Możemy więc równanie wyjściowe (*) zapisać w następującej postaci:
Tutaj νo jest częstotliwością źródłową (w środowisku niegrawitacyjnym). Wynika stąd, że:
Tu oczywiście j jest potencjałem pola w danym punkcie. Zauważmy, że częstotliwość dąży do zera, gdy: r = GM/c2 czyli równy połowie promienia grawitacyjnego. To ważny wynik.
Rozważania w ramach ogólnej teorii względności prowadzą do następującego wzoru:
(Można to znaleźć w podręczniku: A. Januszajtis – Fizyka dla politechnik, tom II, PWN 1982). Tu zakłada się istnienie grawitacyjnej dylatacji czasu. Łatwo zauważyć, że przybliżenie to (wyrażenie po lewej stronie) w odniesieniu do wnętrza czarnej dziury nie jest słuszne, nie jest konsystentne z naszymi wcześniejszymi ustaleniami (wystarczy podstawić wartość promienia grawitacyjnego). Prawa strona jednak dokładnie odpowiada wyprowadzonemu przez nas wzorowi.
Jak widać, mimo sporych uproszczeń we wstępnych założeniach, jakaś zbieżność z OTW istnieje. Co do czarnej dziury, to w kryterium jej istnienia (w moim aktualnym przekonaniu) uwzględnić należy jako fakt (!) odpychanie grawitacyjne, które wprost immanentnie wyklucza możliwość zaistnienia warunków dla singularnego kolapsu. Nie wyklucza to jednak możliwości istnienia obiektów zamkniętych przez horyzont grawitacyjny.
Wracając do wyprowadzonego wzoru (8) zaryzykować można wniosek, że jeśli promieniowanie elektromagnetyczne przechodzi w pobliżu bardzo masywnego obiektu, jego częstotliwość zmniejsza się, tym bardziej, im potencjał tego pola jest większy. Gdy ponownie znajduje się zdala od źródła, jego częstotliwość powraca do wartości poprzedniej. Innymi słowy, podczas przelotu fotonu w polu grawitacyjnym, składnik „polowy” jego energii zmienia się wraz ze zmianą potencjału pola. Wynikałoby stąd, że gdy opuszcza on to pole, powraca do swej energii źródłowej. Grawitacyjne poczerwienienie nie jest więc nieodwracalne, jak to sobie wyobrażają liczni miłościcy astronomii. [Za to ewentualna zmiana tempa upływu czasu jest bezwzględnie nieodwracalna – na tę rzecz się nie piszę.] Przy okazji zauważmy, że rozważanie tej kwestii (w tym kontekście) w kategoriach czasowych (w związku z zakładanymi zmianami szybkości upływu czasu), prowadziłoby do sporego bałaganu. „Czas zwalnia, przyśpiesza”... Jak to zbilansować, by się „dwa razy nie urodzić”? Tak otrzymaliśmy też odpowiedź na pytanie: „Dlaczego promieniowanie z pobliża gwiazd neutronowych, pomimo silnego pola grawitacyjnego, panującego tam, pozostaje promieniowaniem wysokoenergetycznym (X, g)?” Zwracałem już na to uwagę kilkakrotnie.
Jak wiadomo, promieniowanie elektromagnetyczne odchyla się w polu grawitacyjnym. Czy wielkość odchylenia zależy od długości fali, czy istnieje dyspersja grawitacyjna promieniowania? Sądząc po „klasycznym” wyjaśnieniu tego efektu (jako wynik zakrzywienia przestrzeni) – promieniowanie nie ma na to wpływu, nie należy oczekiwać aberracji chromatycznej promieniowania przechodzącego w pobliżu źródeł silnego pola grawitacyjnego. Potwierdza to obserwacja. Czy to samo otrzymamy opierając się na wzorze (8), wyprowadzonym powyżej? Dla przypomnienia, wyprowadziliśmy go nie bazując na ogólnej teorii względności, zgodnie z którą zakrzywienie toru fotonów spowodowane jest przez zakrzywienie przestrzeni (nie może więc mieć miejsca dyspersja). My rozważamy rzecz po quasi-newtonowsku. By odpowiedzieć na pytanie obliczmy względną zmianę częstotliwości. Czy zależna jest od częstotliwości źródłowej? Oto stosowne obliczenie:
[tutaj mam problem techniczny. W liczniku ułamka, dwumian: 1 + φ/c2 powinien być w nawiasie]
Oczywiście nie rozważałem tu kierunku pola grawitacyjnego w stosunku do kierunku, jaki tworzy promieniowanie. Nie miałoby to przecież sensu w związku z tym, że potencjał jest wielkością skalarną, a prędkość światła jest niezmiennicza (w dodatku w drugiej potędze); nie miałoby sensu nawet jeśli prędkość ta ulega zmianie. Całkiem naturalnym jest więc stwierdzenie, że jednak nie powinniśmy zauważyć aberracji – względna zmiana częstotliwości, zgodnie zresztą z powszechnym sądem, rzeczywiście nie zależy od rodzaju promieniowania.
Ciekawe, jaką częstotliwość ma foton na linii horyzontu grawitacyjnego (sądząc na podstawie wzoru (8)). Oto obliczenie:
a nie zero, czego oczekują liczni zainteresowani. Zero owszem otrzymamy, ale dla r równego połowie promienia grawitacyjnego, to znaczy, jeśli foton wyemitowany zostaje w punkcie znajdującym się dość głęboko (patrz powyżej). Zbieżny z tym jest wzór (7). Przy omawianiu jądra galaktyki, zamkniętego horyzontem grawitacyjnym, zwróciłem uwagę na to, że prędkość orbitalna kołowa równa jest c w odległości od centrum równej połowie promienia grawitacyjnego. Widzimy tu interesującą zbieżność wyników. Wynikałoby stąd (i z wcześniej prowadzonych rozważań), że jądra galaktyk powinny być źródłem promieniowania, chyba nawet bardzo intensywnego; promieniowania materii znajdującej się pod horyzontem grawitacyjnym. Jak wiadomo, jądra galaktyk są źródłem dość intensywnego promieniowania. Na wszystkich zdjęciach są po prostu białe. Czy to potwierdzenie przypuszczeń? W każdym razie nie powód do ich obalenia.
Niezależnie od tego zauważmy ciekawą zbieżność. Otóż ubytek masy grawitacyjnej układu dwóch identycznych punktów materialnych (a także plankonów), równy jest masie jednego z nich (jeden jakby znikał), gdy odległość między nimi równa jest połowie promienia grawitacyjnego jednego z nich. To na prawdę powód do zastanowienia.
Wszystko to jednak możliwe jest pod warunkiem, że nasz obiekt jest punktem materialnym lub jeśli skolapsowana materia tworzy kulę o promieniu znacznie mniejszym, niż promień horyzontu (jeśli obiekt ma odpowiednio dużą masę). Jeśli jednak chodzi o obiekt, którego materia wypełnia całkowicie kulę ograniczoną horyzontem grawitacyjnym, to na głębokości równej połowie promienia grawitacyjnego i pod warunkiem zerowego gradientu gęstości (ta sama gęstość w każdym punkcie), pozostała masa jest ośmiokrotnie mniejsza, a więc wartość liczbowa potencjału grawitacyjnego na powierzchni tej mniejszej kuli jest czterokrotnie mniejsza, niż na linii horyzontu grawitacyjnego. Sprawdź to rachunkiem. Czy horyzont grawitacyjny znajduje się też niżej? Nie! Wszak niżej masa centralnej części jest odpowiednio mniejsza, a potencjał, w miarę zagłębiania się w obiekt, coraz bardziej różni się od tego na linii horyzontu. Jeśli promień centralnej części jest k- razy mniejszy od promienia grawitacyjnego, to wartość liczbowa potencjału na jej powierzchni jest k2 - razy mniejsza. Sprawdź. Dla przypomnienia, zgodnie z prawem Gaussa materia znajdująca się powyżej nie ma wpływu na to pole. A jeśli koncentracja materii ku środkowi rośnie, to rośnie też lokalny defekt masy, co jeszcze bardziej oddala czarnodziurowanie. Zatem w przypadku jednorodnego obiektu materialnego wypełniającego sferę horyzontu grawitacyjnego, wniosek o zerowej częstotliwości promieniowania emitowanego z głębokości równej połowie promienia grawitacyjnego, zupełnie nie dotyczy sprawy. Zerowa wartość częstotliwości emitowanego promieniowania nie jest więc tu rzeczą realną, choć sam wynik jest dość interesujący, choćby z filozoficznego punktu widzenia.
Tyle, gdy chodzi o obiekt zamknięty horyzontem grawitacyjnym. A co z gwiazdą neutronową? W związku z tym, że jej rozmiary są niewiele większe, niż rozmiary obiektu zamkniętego o ich masie, sądzić można, że częstotliwość promieniowania (tam w pobliżu) będzie tylko nieznacznie większa. Przeprowadzenie odpowiedniego obliczenia, według schematu przedstawionego powyżej, nie powinno nastręczac trudności. Czy wynik ten zgodny jest z obserwacją? By zaobserwować, trzeba tam pojechać...
Czy powyższy opis sprawy godny jest zamieszczenia, czy też to niewypał? Na razie stwierdzić można, że klasyczne, to znaczy quasi-newtonowskie podejście posiada spory ładunek heurystyczny. Być może nawet sugeruje nie w pełni adekwatne stosowanie ogólnej teorii względności, podczas rozwiązywania problemów pojawiających się w warunkach skrajnie wielkiej koncentracji materii. Zamiast stwierdzić, że w osobliwości załamuje się ogólna teoria względności, zauważyć można, że osobliwość nie może powstać. Swoją drogą, do rozwoju samej teorii przyczynić się może zaakceptowanie istnienia odpychania grawitacyjnego. Jak wiadomo, to nie Einstein wymyślił czarną dziurę syngularną, wprost argumentował, że nie jest możliwe jej powstanie. Po ogłoszeniu OTW w roku 1915, moda na rozwijanie i poprawianie tej teorii przybrała rozmiary epidemiczne. Wprost owczy pęd. Modzie tej poniekąd uległ też sam Einstein. On sam jednak nie wymyślił czarnej dziury syngularnej, wprost nie zgodził się z tezą o możliwości jej istnienia. A jednak powszechnie przyjęte jest, że czarna dziura jest wiekopomnym dziełem Einsteina. Gdyby nawet wymyślił, byłby raczej zaniepokojony takim obrotem sprawy. To różniłoby go od epigonów. Tak to jest, gdy komuś się wypsnie jakieś fajne powiedzonko, nośna nazwa rzeczy nawet nie mogącej istnieć, tak dla żartu. W roku 1967 John Wheeler (chyba nie tylko dla żartu) wymyślił dla zamkniętych grawitacyjnie obiektów nazwę, która zrobiła wielką karierę: „Czarna Dziura”. Cóż, libido działa. Wszyscy stadnie ruszyli w kierunku tej atrakcyjnej nazwy, którą wymyślił nie byle kto. Nie tylko dziennikarze. Młodzi doktoranci i nie mniej ambitni młodzi doktorzy od razu złapali się na ten haczyk. Pracują z samozaparciem angażując w to pomysłowość godną podziwu. Któż nie chce nagrody Nobla... Rzecz dopełniają (oczywiście) dziennikarze, a do sprawy biorą się w końcu poważni uczeni (W międzyczasie byli doktoranci stali się poważnymi uczonymi). Psychologia świętuje. Oczywiście było w czym grzebać, gdyż możliwości matematyki są nieograniczone. Nawet najwybitniejsi dali się na to złapać. Przez dziesiątki lat rozwijała się teoria czarnych dziur syngularnych. Dziś każde dziecko... A sam Hawking zaczyna poważnie powątpiewać, choć przyczyna tkwi w zupelnie czymś innym. Problemy, które ostatnio się pojawiły, nie istnieją w koncepcji, którą przedstawiam, wiec po co mam o nich pisać. Przepraszam za niewybaczalną impertynencję.
Mamy więc czarne dziury z osobliwością, w których czas przestaje płynąć – otchłanne lejki tuneli czasoprzestrzennych i białe dziury, z których wypływa zawartość czarnych, by tworzyć, nawet z jednej małej gwiazdy, nowy wszechświat jak nasz (mimo braku upływu czasu). Swoją drogą, jak te białe mogą istnieć, jeśli masa singularnej czarnej dziury jest stała (gdy nie ma wychwytu materii zzewnątrz)?... Czary mary. Dawniej nawet się nie śniło, do czego nauka może dojść... A dziś mamy fabrykę snów...
W dodatku, by dopełnić sprawy, zauważmy, że mamy też Ciemną Energię, która na przekór wszystkiemu, z pomocą stałej kosmologicznej, rozpycha cały Wszechświat... z powodu dość problematycznej interpretacji określonego efektu obserwacyjnego. Katastrofa Horyzontalna. Najważniejsze, że „fabryka snów” pracuje pełną parą, a z taśmy schodzi film za filmem. Tak między nami, lubię te filmy, choć czasami przypomina mi to baśnie braci Grimm. Czasami też pewną baśń Andersena.
