9. Potencjał grawitacyjny

   Ustaliliśmy powyżej, że wielkością charakteryzującą pole grawitacyjne w danym punkcie jest natężenie pola. Jest to wielkość wektorowa. Ale istnieje też wielkość skalarna, także charakteryzująca pole w danym punkcie. Rozważmy mianowicie wielkość energii potencjalnej układu w przypadku, gdy ciało próbne ma masę jednostkową, innymi słowy odpowiedzmy na pytanie: Jaka energia potencjalna przypada na jednostkową masę ciała znajdującego się w tym polu? Właśnie tę wielkość nazywamy potencjałem pola w danym punkcie. Przedstawmy rzecz w formie symbolicznej:

φ = E_p/m

Korzystając ze wzoru (4) mamy:

                                                                         φ = – GM/r                           (7)

W samej rzeczy, potencjał zależy jedynie od masy ciała będącego źródłem pola. Czy to nie oznacza jakiejś asymetrii? Przecież ciała oddziaływujące ze sobą są sobie równoważne niezależnie od ich masy (trzecia zasada dynamiki). Oczywiście, że nie, gdyż od nas zależy wybór ciała, którego pole mamy opisać. Intuicyjnie oczywiście za centralne wybieramy ciało zdecydowanie masywniejsze. To przypadek najprostszy. Poza tym, można określać potencjał pola w dowolnym punkcie, nie koniecznie tam, gdzie znajduje się jedno z oddziaływujących ciał. Można na przykład zapytać też o potencjał pola wytwarzanego przez cały układ (w przypadku najprostszym) dwóch ciał. W tym przypadku uzmysłowić sobie trzeba, że potencjał grawitacyjny jest wielkością algebraicznie addytywną (jako wielkość skalarna). Potencjał w danym punkcie jest sumą potencjałów pól pochodzących od rozważanych ciał z osobna. Tę kwestię rozpatrzymy już w następnej serii, poswięconej grawitacji dualnej.