2. Natężenie pola grawitacyjnego

   Wokół każdego masywnego ciała (M) istnieje pole grawitacyjne. Na każde (inne) ciało, nazwijmy je ciałem próbnym (m), znajdujące się tam, działa siła przyciągania zwrócona ku źródłu. W określonym punkcie, na przykład tam, gdzie znajduje się nasze ciało próbne, siła nań działająca zależy od odległości i oczywiście od jego masy. Obliczmy wielkość siły przypadającej na jednostkę masy tego ciała. Samą siłę przy tym, zgodnie z drugą zasadą dynamiki, wyraźmy jako iloczyn masy naszego ciała próbnego i przyśpieszenia grawitacyjnego:

Jak widać, w  równaniu tym utożsamiamy masę bezwładną (druga zasada dynamiki dotyczy właśnie tej masy) z tradycyjnie pojmowaną masą grawitacyjną (po prawej stronie). Jeśli równanie to jest słuszne, to wnioski wywodzące się z niego zbieżne są ze znanymi faktami przyrodniczymi, zbieżne  z  eksperymentem. Okazuje się, że są zbieżne. Zatem już to świadczy o równości masy bezwładnej i masy grawitacyjnej. Einstein poszedł dalej. Przyjął zasadę równoważności siły grawitacyjnej z „siłą” pojawiającą się w układzie nieinercjalnym, tzw. siłą bezwładności. W warunkach doświadczalnej izolacji nie można doświadczalnie stwierdzić, o jaką siłę chodzi. W dodatku, ogólna teoria względności (OTW), przyjmując grawitację za stopień zakrzywienia przestrzeni, nie stosuje sił jako takich.

   Zauważamy też, że wielkość g nie zależy od masy naszego ciała próbnego, a jedynie od masy źródła pola i odległości danego punktu od niego. Już Galileusz skonstatował, że przyśpieszenie ciała spadającego swobodnie nie zależy od jego masy. [Sugeruje to (już to) nawet tożsamość masy grawitacyjnej i bezwładnej.] On jednak swoje doświadczenia przeprowadził w polu jednorodnym. To był przypadek szczególny. Otrzymana przez nas wielkośćjest bardziej ogólna, charakteryzuje pole, którego źródłem jest obiekt kulisty (lub punktowy). Ta nowa wielkość charakteryzuje to pole w określonym punkcie przestrzeni (w określonej odległości od środka ciała – źródła pola). Wielkość g nazywamy natężeniem pola grawitacyjnego w danym punkcie. Jak widać, natężenie to jest dokładnie, wprost tożsamościowo równe przyśpieszeniu grawitacyjnemu ciała (w danym punkcie) spadającego swobodnie ku ciału dominującemu (zgodnie z naszymi skojarzeniami). [Ta tożsama równość konsystentna jest z równością masy bezwładnej i grawitacyjnej.] Natężenie pola jest wielkością wektorową (jak siła). Jeśli mamy do czynienia z większą liczbą źródeł, natężenie pola wypadkowe stanowi sumę wektorów natężeń pól pochodzących od poszczególnych źródeł.

     Szczególnie interesującym jest przypadek pola działającego wewnątrz obiektu kulistego. Można wykazać (na bazie prawa Gaussa), że jeśli punkt znajduje się wewnątrz masywnej kuli, warstwa ponad tym punktem nie oddziaływuje grawitacyjnie (jej grawitacja jest skompensowana), O wielkości natężenia pola w tym punkcie decyduje masa tej części kuli, która jest poniżej punktu. W szczególności, natężenie pola w środku litej kuli równe jest zeru.