Pracę definiujemy jako iloczyn skalarny
siły i przemieszczenia w kierunku jej działania.
W = F·Δx·cosα
W szczególnych przypadkach: jeśli zwroty
siły i przemieszczenia są zgodne (kąt α = 0), praca jest dodatnia, a gdy zwroty
są przeciwne (α = 180°), to praca jest ujemna. Dla przykładu rozwiążmy zadanie,
dla przypadku pola jednorodnego (w cienkiej warstwie w pobliżu powierzchni
Ziemi). Warstwa jest na tyle cienka, że przyśpieszenie na całej drodze jest
praktycznie jednakowe. Oczywiście, także natężenie pola w każdym punkcie jest
jednakowe.
Ciało porusza się swobodnie w pionie. Początkowo znajdowało się w punkcie A
na wysokości y(1), a po pewnym czasie w punkcie B na wysokości y(2). Oblicz pracę siły
grawitacyjnej na odcinku AB.
Rozwiązanie.
W = F[y(2) – y(1)]
Rozważmy dwa przypadki: 1° y(2) > y(1) , czyli ciało
porusza się do góry (siła działa ku dołowi). W tym przypadku praca siły grawitacji jest
ujemna. By wzór odpowiadał prawdzie, należy więc dostawić minus:
W
= – F[y(2) – y(1)]
2° Jeśli ciało opada: y(2) < y(1)
, praca sily grawitacyjnej jest dodatnia. Dzięki minusowi zapisanemu we wzorze,
wszystko się zgadza. Mamy więc:
W = – [Fy(2) – Fy(1)]
Mamy tu różnicę iloczynów siły i wielkości
oznaczającej położenie, z osobna: początkowe i końcowe. Iloczyn taki nazywamy energią
potencjalną. Wielkość ta (energia) określa stan w danym punkcie, w
odróżnieniu od pracy, która opisuje proces. Podkreślam, praca nie jest
energią pomimo, że wielkości te mają tę samą jednostkę (dżul - J, eV). Rzecz
zapisać można w następujacy sposób:
Wzór (3) nazwać można wzorem definiującym
energię potencjalną.
Jak wiadomo istnieje też energia kinetyczna, energia ruchu.
Wyprowadzenie jej nie ma tu uzasadnienia w związku z omawianą tematyką.
Wystarczy podanie wzorów definicyjnych:
Tym razem bez minusa.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz