10. Cz.1.Oddziaływanie grawitacyjne punktów materialnych. Modyfikacja prawa newtonowskiego. Cz. 1

Celem naszym jest przede wszystkim wyprowadzenie wzoru przedstawiającego zmodyfikowane prawo grawitacji. W nowym wzorze uwzględnimy defekt masy grawitacyjnej układu dwóch identycznych punktów materialnych. Masa grawitacyjna układu, czyli jego masa zbilansowana, wyraża się wzorem:

                                           m* = 2M – Δm = 2M – GM²/rc²                             (8)

Tutaj: M – masa własna (niezmienna) punktu materialnego. Grawitacyjna masa jednostkowa układu oczywiście równa jest połowie zbilansowanej grawitacyjnej masy układu. Zatem siłę wzajemnego oddziaływania zapisać można w następującej postaci: 

                                                 F = G/4r²·(2M – GM²/rc²)²                                         (9)    

Wyrażenie to można uprościć uwzględniając wzór na promień grawitacyjny Schwartzschilda:

                                                            R = 2GM/c²

Otrzymujemy:

                                                  F = GM²/4r²·(2 – R/2r)²                                     (10)

Ale to jeszcze nie koniec. Zwróćmy uwagę na to, że siła jest tu dodatnia. Jednakże już wiemy, że masa układu może być ujemna. Czy ma wtedy miejsce także odpychanie między elementami  układu? Była już o tym mowa. Zauważmy, że siła zeruje się gdy:

                                                  2 – R/2r = 0  ó  r = R/4

Odpowiada to niedoborowi masy równemu 2M. Przy odległości wzajemnej jeszcze mniejszej, od razu nasuwa się myśl, że elementy układu powinny odpychać się wzajemnie. Siła powinna być ujemna. Nie chodzi tu o samą estetykę. O istnieniu odpychania świadczą fakty. Jądro atomowe nie zapada się, nawet nie daje się go bardziej ścisnąć. Nukleony nie są przecież punktami materialnymi, gdyż są już obiektami złożonymi – jak ściana, przez którą nie można się przebić, nie można też do niej wniknąć. Powodem jest odpychanie niezwykle silne i w zasięgu bardzo, wprost zaniedbywalnie krótkim. Dla upoglądowienia sprawy, w świecie naszej percepcji, zderzenie-odpychanie (ściana) ma oczywiście charakter elektrostatyczny. Zasięg (droga hamowania) tego zderzenia jest jednak dużo większy, niż podczas zderzeń cząstek subatomowych. Jest rzędu rozmiarów atomu. Nasze rozważania dotyczą znacznie krótszego zasięgiu hamowania.  

O istnieniu odpychania świadczy więc też zjawisko zderzenia cząstek, nie koniecznie posiadających ładunek elektryczny, na przykład zderzenie neutronów. Zauważyłem to już wcześniej. Zderzenie, nie musi sprowadzać się jedynie do odpychania elektrostatycznego. Bardziej uniwersalna jest grawitacja. By się nie rozpraszać, trzymajmy się zderzenia sprężystego i czołowego. Podczas takiego zderzenia cząstki nie znikaja, spełnione są zasady zachowania energii, pędu i krętu – w każdym doświadczeniu (także krętu, gdyż cząstki w rzeczywistości nie są punktami materialnymi). Zjawisko zderzenia w naszej świadomości jest czymś oczywistym, przyjmowanym bez zbytniej refleksji (Jak? Dlaczego?). A przecież to rzecz sama w sobie wyjątkowo ciekawa. Mowa bowiem o odpychaniu niezwykle silnym, gdyż zachodzącym na drodze bardzo krótkiej i w czasie wyjątkowo krótkim. Oznacza to istnienie wyjątkowo dużych sił występujących, w szczególności, w świecie cząstek subatomowych. Powyżej podałem przykład, zachęcając do samodzielnych obliczeń. Zachęcam ponownie. Przyjmijmy, że zasięg oddziaływania wynosi 10^-20m. Byłoby to zderzenie sprężyste „na styku” (jak dwie piłki) – chyba wielkość do przyjęcia. Możemy na przykład zbliżyć do siebie dwa neutrony. Zadanie nie tylko dla małolatów – wynik pozwala na refleksję. Wychodzi dużo, naprawdę dużo, także jak na skalę naszej percepcji. Miliony niutonów, przy prędkości względnej rzędu tysiąca km/s – wcale nie największej. A tu chodzi przecież o neutrony, a nie o prasę do produkcji karoserii samochodowych. Przy okazji widzimy, że siły, w tym przypadku – odpychania, występujące w świecie cząstek subatomowych, są ogromne.  

Zwróćmy uwagę na jeszcze jeden fakt. Cząstki subatomowe na ogół poruszają się bardzo szybko. Te maleństwa latają z prędkościami niejednokrotnie bliskimi prędkości światła. Czy to kogoś zastanowiło? Choć mowa o ruchu względnym, prędkość wszystkich względem nas jest bardzo wielka pomimo, że względność ruchu oznacza możliwość istnienia prędkości zerowej. Jak to wytłumaczyć? Skąd w ogóle ta prędkość? Musiały uzyskać tę prędkość w wyniku bardzo silnych oddziaływań, raczej w bardzo krótkim zasięgu, oddziaływań, które w naszej skali rozmiarowej nie występują. Trudno nawet mówić o spoczynku tych cząstek (względem nas). W pewnym stopniu upodobniają się one tym do fotonów. Oto jeszcze jeden aspekt, niewysławiany, tego, co stanowi o treści szczególnej teorii względności.

Ta duża prędkość może być reliktem czasów, w których cząstki te powstały (wraz z oddziaływaniami elektromagnetycznymi i jądrowymi), gdy zaczął kształtować się Wszechświat w dzisiejszej postaci. Jeszcze zanim pojawiły się atomy i cząsteczki. To był naturalny ruch w związku z temperaturą wówczas bardzo wysoką. Przy tym koncentracja materii była bardzo wielka, wielka na tyle, że odpychanie stanowiło nawet o przebiegu zjawisk. Śmiem twierdzić, że było to przede wszystkim odpychanie grawitacyjne, manifestujące się w zderzeniach. Droga swobodna między zderzeniami była wówczas bardzo krótka. Zderzenia były więc integralną częścią całego procesu tworzenia się tego, co dziś nazywamy Wszechświatem. Zauważmy, że wyhamowanie ruchu cząstki poruszajacej się z prędkością bliską prędkości światła, w dodatku na drodze prawie zerowej (przecież chodzi o odleglości mniejsze, niż R/4), wymaga sił gigantycznych, „nie mieszczących sie w pale”, sił zdecydowanie większych, niż odpychanie elektrostatyczne. Świat cząstek, to inny, jak na nasze wyobrażenia, niezwykły świat. To także świat grawitacji u jej źródeł. Zajmiemy się nim już w następnej serii. Ale wróćmy do naszej modyfikacji.