1. Maksymony – Plankony

   Ze stałych uniwersalnych: G, c, h (G – stała grawitacji, c – prędkość światła, h – stała Plancka) utworzyć można wyrażenia (stałe), mianowane jednostkami długości i masy. Oto one:

Można też utworzyć wielkość o jednostce czasu. Wystarczy podzielić  ˜L_q   przez c:  

 Tę wielkość uważam za mniej istotną, mniej zasadniczą w sensie przyrodoznawczym. Po prostu jest wielkościa wtórną i rzadziej zachodzić będzie potrzeba stosowania jej. Poza tym, nie można czasu traktować na równi z wielkościami stanowiącymi parametry bytów materialnych.

    Wielkości te wprowadził jako „jednostki naturalne” Max Planck już w roku 1899. Tych naturalnych jednotek jest sporo, tak, jak sporo jest różnorakich wielkości fizycznych. My skoncentrujemy się w zasadzie na dwóch najbardziej podstawowych, przedstawionych powyżej. Nie ma potrzeby rozważanie innych w związku z określoną treścią tej pracy. Markow (1966) nazwał je maksymonami. Dziś wielkości te nazywane są odpowiednio: długoscią Plancka, masą Plancka, czasem Plancka i tak dalej. W poprzedniej serii wspomniałem też o sile Plancka. Maksymonem nazwę dalej coś innego.

     Uzasadnieniem dla tej nazwy są wartości liczbowe tych nowych stałych, wyznaczające, być może, granicę stosowalności dzisiejszej fizyki. Fizyka współczesna nie jest bowiem w stanie opisać rzeczywistości w skalach przekraczających granice wyznaczone przez wartości tych wielkości. Tak się powszechnie je interpretuje (bądź traktuje jak niewinną zabawę wzorkalmi, zabawę bez jakichś fizykalnych odniesień. Nieśmiałe próby w tym kierunku spaliły na panewce. Przypuszczam, że wiem dlaczego, ale nie uprzedzajmy faktów.

  „Maksymony” wymienione wyżej otrzymały nazwę maksymonów kwantowych, gdyż we wzorach definiujących je występuje stała Plancka (stąd indeks q). Oto ich wartości liczbowe:  

Wielkość ˜L_q , czyli długość Plancka, zgodnie z interpretacją przyjętą dziś, jest długością graniczną. Odległości mniejszych fizyka współczesna nie jest w stanie rozważać. Odległości mniejszych nie można powiązać z żadnym bytem fizycznym. Długość (odległość) tę znaleźć można w teorii superstrun. Zagadkowa jest masa Plancka. Jest ona ogromna w porównaniu z masami nawet najbardziej masywnych cząstek (zamiast być, zgodnie z oczekiwaniami, znacznie od nich mniejsza). Masa Plancka nie jest więc wielkością graniczną. Jak się przekonamy, nie umniejsza to jej znaczenia. Z tego powodu gęstość Plancka, jak się za moment okaże, jest bardzo wielka. Otrzymamy ją oczywiście dzieląc masę Plancka przez objętość… czego? Sześcianu? A może kuli? Przyjmijmy, że słuszniejsze będzie bazowanie na symetrii, w miarę możliwości najdoskonalszej, na symetrii sferycznej, by nie istniały kierunki wyróżnione, by odległość była wielkością jednoznaczną. Wszak, po cichu, zakładamy izotropowość przestrzeni. Przyjmijmy więc, że długość Plancka jest średnicą kuli, której objętość posłuży nam do wyznaczenia gęstości. Otrzymujemy zatem:

Cóż to za ogromna liczba! To zupełnie nie nasz świat.

    Można też utworzyć wielkości graniczne „klasyczne”. Właśnie one

przyjmą tu nazwę maksymonów. Wyrażenia, które je definiują nie zawierają stałej Plancka, a zamiast niej występuje ładunek elementarny. Oto one:

Jak widać, we wzorach tych ładunek elementarny wyrażamy w jednostkach układu CGSES (Układ elektrostatyczny CGS (centymetr, gram, sekunda)), gdzie k = 1, oraz: 

Dzięki temu wzory definiujące mają bardzo prostą postać. Oto wartości liczbowe tych stałych: 

W związku z tym, że pole elektromagnetyczne uważam za wtórne w stosunku do pola grawitacyjnego, dalej maksymonów (klasycznych) nie będę rozważał. Inna sprawa, że istnienie ich, w szczególności ich paramtery, może trochę niepokoić w związku z ustaleniami, do jakich dojdę bazując wyłącznie na kwantowych wielkościach granicznych. Chodzi o sens fizyczny. Spróbujmy wstępnie spojrzeć na tę rzecz. W tym celu przepiszmy wzór na masę graniczną (5): 

Podnieśmy go stronami do kwadratu, następnie pomnóżmy stronami przez G i podzielmy przez kwadrat odległości. Otrzymamy wówczas: 

  Lewa strona tego równania jest newtonowską siłą grawitacyjną, a prawa strona siłą coulombowską. Mamy więc sens fizyczny masy ˜M_c . Otóż równa jest ona masie punktu materialnego, który z identycznym sobie oddziaływuje grawitacyjnie z siłą równą sile coulombowskiej oddziaływania wzajemnego cząstek o ładunku elementarnym, z tej samej odległości. Może to jakiś trop w kierunku unifikacji elektromagnetyzmu i grawitacji? Chyba na rozstrzygnięcie sprawy dziś stanowczo za wcześnie. Myślę, że na razie na tym możemy poprzestać.