8. Skąd się bierze niezmienniczość prędkości swiatła?

 Pisałem już o tym dawniej. Nie zawadzi wątek ten przywołać w kontekście zasady kosmologicznej i tym zwieńczyć tę serię. 
Tu rzecz przedstawiłem w dwóch wersjach, zbieżnych ze sobą w ostatecznej konkluzji.

 A

Skrót: Abstract

Wiadomo, że prędkość światła nie zależy od układu odniesienia (jest inwariantna). Ta inwariantność stanowi bazę dla szczególnej teorii względności. Światło jest falą elektromagnetyczną, a teoria ta wywodzi się z elektromagnetyzmu. Mimo wszystko istnieje jakiś związek niezmienniczości prędkości światła z Wszechświatem – w ogólności i z zasadą kosmologiczną w szczególności. O tym właśnie rzecz.

   Do wniosku, że prędkość światła stanowi kres górny prędkości ciał, dojść można w dość prosty sposób. Wystarczy rozważyć (nawet na poziomie licealnym) ruch cząstki posiadającej ładunek elektryczny. Wówczas okazuje się, że prędkość ciała masywnego nie może być równa (a tym bardziej większa) od prędkości światła, czyli nie istnieje prędkość np. nieskończenie wielka. Opisałem to w swej książce: Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco... inaczej (Wyd. Poligraf 2018) – do nabycia w Empiku i w księgarniach internetowych (to nie reklama, nakład na wyczerpaniu).

  Jednak elektromagnetyzm, to nie wszystko, gdyż prędkość światła uznana została, i słusznie, za graniczną prędkość każdej cząstki, nawet jeśli ta nie oddziałuje elektromagnetycznie. Należy rzecz traktować szerzej.

Niezależnie od tego narzuca się pytanie: "Dlaczego prędkość światła jest niezmiennicza?" [Szczególna teoria względności tylko stwierdza istnienie niezmienniczości. Ale "Dlaczego?"] Jak wiadomo, ruch jest względny – nie jest możliwe jednoznaczne, absolutne określenie prędkości – w związku z istnieniem różnych układów odniesienia. A mimo to prędkość światła ma charakter absolutny. Zauważmy tu istnienie dwóch powiązanych ze sobą aspektów prędkości światła: 1) że stanowi kres górny wszelkich prędkości ciał; 2) że jest niezmiennicza.

    "Niezmienniczość prędkości światła", to postulat wypowiedziany przez Alberta Einsteina. To nie jakiś wniosek z danych doświadczalnych, czy obserwacyjnych. To heureza. Na bazie tego postulatu zbudowana została szczególna teoria wzgledności, potwierdzona wielokrotnie. Mimo wszystko, czy można wyjaśnić tę niezmienniczość, by stanowiła wniosek, a nie postulat? Zaraz się przekonamy, że tak.

    Jak już wiemy, z modeli Wszechświata zgodnych z zasadą kosmologiczną, wybraliśmy (i słusznie) model najprostszy, w którym prędkość względna obiektu (w zbiorze obiektów) jest proporcjonalna do odległości. Obiekty bardziej odległe poruszają się szybciej. Prędkość tych najbardziej odległych jest już bliska (od dołu) niedoścignionej prędkości światła.

   Wniosek stąd przede wszystkim ten, że rozmiary Wszechświata są ograniczone. Ta granica (horyzont) oddala się od nas z prędkością światła, bo tak (prawie) poruszają się obiekty najszybsze i najdalsze. Na tej bazie zdefiniować można prędkość ekspansji Wszechświata. To oczywiście prędkość światła. Na tej bazie określić możemy promień Wszechświata jako odleglość od obiektów poruszających się z prędkością światła (nie ważne czym są). [Tu należałoby wspomnieć, że kosmologia współczesna posługuje się innym parametrem: tempem ekspansji, które wyraża wspólczynnik Hubble'a H. O tym w innym miejscu.]

   Prędkość graniczna (światła) jest więc prędkością ekspansji. A teraz uwaga! Jej wartość nie zależy od kierunku patrzenia, zgodnie zresztą z zasadą kosmologiczną – nie zależy od układu odniesienia. Zatem, prędkość światła nie zależy od układu odniesienia – jest niezmiennicza, ponieważ jest prędkością ekspansji Wszechświata. W tym tkwi tajemnica niezmienniczości. Właściwie istnienie jej stanowi potwierdzenie słuszności zasady kosmologicznej. Prędkość światła nie jest prędkością względną, nie ma charakteru lokalności, tak, jak Wszechświat, który jest Wszystkim. [Byt lokalny to taki, którego położenie można określić, ponieważ istnieją inne byty zewnętrzne.]

   Wielkość Wszechświata (jego "promień") określona jest przez odległość najdalszych obiektów ponieważ ich prędkość dąży do c. One przedstawiają jednak sobą materię, która istniała na bardzo wczesnym etapie ekspansji, powiedzmy, że przed piętnastu miliardami lat. Sądzić można, że wtedy Wszechświat był bardzo mały rozmiarami, a dzięki temu także samouzgodniony. Oznaczałoby to, że jego ekspansja przebiegała identycznie we wszystkich kierunkach – z tą samą prędkością c. A stąd wynika, że Wszechświat także dziś jest samouzgodniony. [Mamy więc zasadę kosmologiczną. Kółko zamyka się.] To oczywiste, że nasze teleskopy nie sięgają (i nie dosięgną) tych miejsc (i tych czasów). Wszak w tych pierwszych chwilach jeszcze nie było promieniowania elektromagnetycznego (światła). A mimo to obraz tego wszystkiego jest wewnętrznie spójny.

   Twierdzenie, że istnieją obiekty poruszające się szybciej, niż światło – "nie można ich dostrzec gdyż znajdują się dalej, niż horyzont", nie jest wnioskiem z żadnej obserwacji (z oczywistych powodów). Nie istnieje żaden fakt empiryczny, który nawet pośrednio potwierdzałby tę tezę. Przypuszczenie takie wysnuć można z teorii, a właściwie z interpretacji (jednej z wielu) ogólnej teorii względności. Zgodnie z tą teorią, światło rozchodzi się nie po liniach prostych, a po liniach geodezyjnych. Pomysł, że część Wszechświata znajduje się za horyzontem, zgodny jest z hipotezą inflacji. Ale to nie dowód, to tylko hipotetyczna opcja.

  Dla pełności spraw, warto dodać, że istnieje opcja ruchu nadświetlnego. Czego? Określonych cząstek (z całą pewnocią nie galaktyk).  

B

   Dla przypomnienia, prędkość światła jest wyjątkową prędkością. Jest stałą uniwersalną, czyli jej wielkość nie zależy od układu odniesienia. Nie zależy od prędkości obserwatora względem innych ciał. Względem wszystkich wynosi tyle samo. „Dlaczego ma zależeć? Co światło obchodzi to, co się dzieje z jakimiś ciałami? To nie jego sprawa.” –  tak można do tego podejść. Ale nawet dziś nie jest to rzeczą oczywistą.  To własność zadziwiająca i zaskakująca, szczególnie gdy rozważamy prędkości względne ciał. Einstein tę niezmienniczość przyjął postulatywnie. Postulat niezmienniczości prędkości światła stanowi podstawę dla szczególnej teorii względności. Tak, postulat, a nie wniosek, nie wynik doświadczeń.* A po stu latach?...

    Skąd się bierze ta niezmienniczość? Ponawiam pytanie. Czy chodzi wyłącznie o elektromagnetyzm? Do wniosku o niezmienniczości prędkości światła, czyli niezależności jej wartości od układu odniesienia, mimo wszystko dojść można wychodząc z prostych rozważań elektrodynamicznych. Temat ten poruszony został w książce: Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco... inaczej , do nabycia np. w księgarniach MpiKu. Ale tu, w naszych rozważaniach, nie zadawalamy się postulatem Einsteina (po stu latach można inaczej).

    Oczywiście fakt istnienia niezmienniczości nie oznacza jej wyjaśnienia. Skąd się bierze? Twierdzi się, i słusznie, że znaczenie tej prędkości daleko wykracza poza elektrodynamikę. Więc skąd się bierze?

    W poprzedniej notce przyjęliśmy opcję proporcjonalności prędkości względnej w układzie dwóch obiektów oddalonych od siebie, do ich wzajemnej odległości. Prędkość światła jest największą z możliwych, jest kresem górnym prędkości – to już wniosek ze szczególnej teorii względności, wniosek potwierdzony wielokrotnie empirycznie. Jeśli tak, to prędkość względna nawet najbardziej oddalonych od siebie galaktyk, nie może być większa, nawet równa prędkości światła. Co to oznacza? Teraz już na pewno to, że rozmiary Wszechświata są ograniczone, przy czym te najbardziej od siebie oddalone (teoretycznie) oddalają się od siebie z prędkością światła. Można więc wprowadzić pojęcie prędkości ekspansji    Wszechświata jako kresu górnego względnych prędkości obiektów kosmicznych. [Dziś kosmologia posługuje się pojęciem tempa ekspamsji. O  tym w jednej z kolejnych notek.] Prędkość ta jest jednakowa, niezależnie od tego, w którą stronę patrzymy, czyli zgodnie z zasadą kosmologiczną. Zatem jest niezmiennicza! Właśnie tu tkwi tajemnica bulwersującej niezmienniczości prędkości światła. Istnienie jej właściwie potwierdza słuszność zasady kosmologicznej, jest z nią spójne. Właśnie stąd bierze sie ta tajemnicza niezmienniczość prędkości światła.

Jak widać, do konkluzji tej doszliśmy rozważając (faktyczny) ruch względny obiektów mających znaczenie kosmologiczne, np. odpowiednio oddalonych galaktyk. Właśnie to stanowi o zmianach rozmiarów Wszechswiata.

[Twierdzenie, że istnieją obiekty szybsze od światła (i dlatego nie można ich dostrzec, gdyż znajdują się poza horyzontem ), nie jest konstatacją empiryczną. Nie uzasadniają takiego twierdzenia żadne fakty obserwcyjne. Nawet pośrednio. To wynik modelowania. A modele są różne. Przesłanki w postaci hipotezy inflacji, albo to, że światło rozchodzi się po krzywych geodezyjnych, nie stanowią żadnego dowodu na to, że istnieją obiekty (typu galaktyk) poruszające się szybciej niż światło (i dlatego są niewidoczne). Nie jest nawet pewne, czy istnieje sens traktować rzecz poważnie. Może się mylę. To, jeśli chodzi o kosmologię w związku z rozmiarami Wszechświata i jego dostrzegalność. Jednak nie jest wykluczone, że istnieje ruch ponadświetlny. Czego? Pewnych określonych cząstek. Ale o tym nie tutaj.]

*) Mówienie tu o doświadczeniu Michelsona-Morleya  nie dotyczy sprawy, gdyż miało ono wykryć ruch ciał (Ziemi) względem eteru. I nie wykryło. Einsteinowi eter nie był potrzebny. Zresztą, wcale nie jest pewne, że Einstein wiedział o tym doświadczeniu. W tych czasach nie było smartfonów i internetu.