Co to jest grawitacja dualna?

Pojęcie to wprowadzone zostało w wymienionej już książce: Wszechświat grawitacji dualnej i stanowi bazę dla zupełnie nowego modelowania Wszechświata. To oczywiste, że w krótkiej notce nie można zawrzeć pełni rozumowań i wyliczeń prowadzących do konkluzji tej, że grawitacja ma charakter dualny. Na czym ta dualność polega? Z góry zastrzegam, że nie chodzi o jakiś plus i minus, jak w elektryczności. A o co? Poniżej spróbuję  przedstawić rzecz tak, by przede wszystkim zrozumiałe były przesłanki dla konkluzji o jej istnieniu. Dalsze działania i wnioski będą logiczną konsekwencją.   

Jak dojść do tego? Przede wszystkim należy uzmysłowić sobie głębszy sens pojęcia „oddziaływanie”. Jest ono wzajemne (wyraża to trzecia zasada dynamiki), co oznacza, że ciała oddziaływujące są sobie absolutnie równoważne, bez związku z ich masami. Wyraża to zresztą także newtonowska teoria grawitacji – iloczynem mas.

Właściwa definicja masy grawitacyjnej. To nie jedna z mas figurujących we wzorze Newtona, jak to wszyscy „wiedzą”, gdyż wówczas równoważność oddziaływujących ciał nie jest, przynajmniej intuicyjnie, oczywista. Dla przykładu, Kula Ziemska jest ważniejsza od przysłowiowego kamienia, wbrew temu, co przedstawia sobą trzecia zasada dynamiki.

Gdy mówimy o energii potencjalnej, mamy na myśli nasz kamień („on ją posiada”). A co z Ziemią? Łatwo dostrzec w tym jakiś konceptualny niedosyt. „A jeśli ciała mają zbliżone masy, to które posiada?” Na ogół nie zwraca się na to uwagi.  W konkluzji: nergia potencjalna jest energią wzajemnego (!) oddziaływania. Jest energią wiązania grawitacyjnego. To energia ujemna, rosnąca do zera w nieskończoności (przy zmianie wzajemnej odległości ciał). [Nie chodzi tu o wzorek mgh dotyczący warunków szczególnych pola jednorodnego i uproszczonej, szkolnej definicji. Ogólnie mowa jest bowiem o polu radialnym.]  

Zdefniujmy więc masę grawitacyjną jako masę układu. Tym spełniamy postulat (właściwie będziemy wreszcie wierni duchowi zasad dynamiki Newtona) o równoważności ciał oddziaływujących ze sobą. A jakie są tego konsekwencje?

Przypomnijmy sobie jądro atomowe. Jego masa jest mniejsza od masy rozdzielonych nukleonów, tworzących je. Tu mowa jest o niedoborze (deficycie, defekcie) masy. [Znamienne, że masy, a nie jakiegoś ładunku jądrowego. To daje do myślenia, w związku z tym, że istnienie masy oznacza istnienie (tam) pola grawitacyjnego. Już w tym kontekście nie do odrzucenia jest przypuszczenie, że grawitacja stanowi bazę dla pozostałych oddziaływań, że chyba właśnie tędy wiedzie droga do unifikacji oddziaływań silnych z grawitacją (na razie to tylko marzenie fizyków). Konkluzja ta stanowić może pierwszy krok do spełnienia tego narzenia. Czy ktoś z Was się nad tym zastanowił?]  

A jak to jest z grawitacją?  By podnieść kamień musimy zainwestować energię (tak samo, jak w przypadku rozdzielania składników jądra atomowego, które się wzajemnie przyciągają). Zatem także w tym przypadku istnieje defekt masy. [Co, nie wiedzieliście o tym? Bo nikt o tym nie mówi, bo nie ma w książkach? Wspominanie o tym wywołuje na ogół zakłopotanie.] Nie oznacza to, że masa kamienia rośnie (mc²), gdyż chodzi o energię układu: Ziemia-kamień. Im większa jest odległość między ciałami oddziaływującymi ze sobą, tym większa jest masa (grawitacyjna!) układu (bo większa jest energia oddziaływania – potencjalna). A jeśli ciała, wskutek oddziaływania, zbliżają się do siebie, to oczywiście masa grawitacyjna układu maleje. Doświadczenia ostatnie (LIGO) zdają się potwierdzać tę tezę, choć nie jest jeszcze pewne, że ich interpretacja jest w pełni poprawna. Masa obiektu otrzymanego ze zlania się dwóch mniejszych jest mniejsza od sumy mas sprzed ich fuzji. Nagle to, co wywoływało zakłopotanie, wyszło triumfalnie na jaw w obserwacji astronomicznej.

Jak już zauważyłem, masa grawitacyjna układu zależna jest od wzajemnej odległości jego elementów. W miarę zbliżania się (najlepiej) punktów materialnych, masa układu maleje. Istnieje więc taka odległość, przy której masa układu zrównuje się z masą jednego z tych punktów (dla uproszczenia nie mającego wpływu na istotę, masy tych punktów są równe – to bardzo upraszcza rachunki). Ma to miejsce, gdy odległość wzajemna równa jest połowie promienia grawitacyjnego (Shwartzschilda) jednego z nich. To tak jakby czarna dziura. Dalsze zbliżanie – masa dalej maleje, prowadzi do zerowania się masy grawitacyjnej (przy odległości wzajemnej równej ćwierci promienia grawitacyjnego), a dalsze, do tego, że masa układu jest ujemna. Te punkty odpychają się wzajemnie. Siła odpychania bardzo szybko rośnie wraz z ich wzajemnym zbliżaniem się. Osiąga nawet wartość absolutnie maksymalną. Bardziej zbliżyć się nie mogą, gdyż to byłoby sprzeczne z zasadą zachowania energii. W skojarzeniu przypomnijmy sobie zakaz Pauliego....

Uwzględnienie niedoboru masy prowadzi do modyfikacji newtonowskiego prawa grawitacji. W odniesieniu do dwóch identycznych punktów materialnych mamy:

Tutaj: duże gamma - współczynnik:  = 1 gdy mamy przyciąganie i -1, gdy odpychanie; R – promień grawitacyjny punktów; r – bieżąca odległość między punktami. Zbadanie tej funkcji F(r) prowadzi do wykresu:

Tutaj: x = r/R. Interesujące jest, że siła maksymalna równa jest:

F(max) = c⁴/4G

Siła ta równa jest tzw. sile Plancka. Otrzymać ją można na różne sposoby, m.in. bazie OTW. To znamienne, że tutaj otrzymujemy ją ze zmodyfikowanego prawa grawitacji Newtona (MNL - Modified Newtonian Law) , co warto zauważyć, drogą dużo prostszą. Czy równoważne jest ogólnej teorii względności? Nie całkiem, gdyż ujawnia możliwość odpychania grawitacyjnego, ma więc szerszy zakres działania. Sama siła jest bardzo wielka. Możecie sobie ją wyliczyć. To największa z możliwych siła przyciągania. Istnieje też największa z możliwych siła odpychania (64 razy większa od tamtej) - nie uwidoczniona na wykresie. Nie ma więc osobliwości, mamy za to wyjaśnienie (czarno na białym) głębszego sensu zakazu Pauliego.

W książce przeprowadzona jest dokładna analiza matematyczna tego zagadnienia.

W praktyce, rzecz dotyczy wyłącznie materii bardzo skondensowanej. W skali bardzo małej ogólna teoria względności nie była testowana. To samo dotyczy mechaniki kwantowej, z powodu nieoznaczoności, znacznie przekraczającej rozważane odległości.

Zauważmy przy tej okazji, że rozważaliśmy punkty materialne, nie nazywając ich po imieniu. To podejście jak najbardziej ogólne. Ustalenia nasze powinny więc obowiązywać także w odniesieniu do plankonów...

Teraz już wiecie, na czym polega grawitacja dualna. Po prostu istnieje odpychanie grawitacyjne – tym razem zdefiniowane jednoznacznie, a nie jako wydumana hipoteza.