Jak dojść prostą drogą do niezmienniczości prędkości swiatła?

Rzecz opisana jest w książce Elementarne wprowadzenie do szczególnej teorii względności, nieco... inaczej, która ma się ukazać niebawem. Przeprowadźmy proste rozumowanie (tutaj nie miejsce na matematykę). Wiemy, że magnetyzm jest rezultatem zmian pola elektrycznego. To jedno z praw Maxwelle’a. Po prostu, jeśli naładowana elektrycznie cząstka porusza się, to obserwator, względem którego nie jest w spoczynku, stwierdza istnienie, oprócz pola elektrycznego, także pola magnetycznego. Im prędkość cząstki jest większa, tym silniejsze jest to pole magnetyczne.

Załóżmy, że ta cząstka, wraz z obserwatorem jej ruchu stanowią układ zamknięty. W nim obowiązuje zasada zachowania energii. Wynika stąd, że gęstość energii pola elektrycznego w układzie odniesienia związanym z cząstką równa jest łącznej gęstości energii pól elektrycznego i magnetycznego (w tym samym punkcie – chodzi o odległość), rejestrowanej przez naszego obserwatora. Im silniejsze jest pole magnetyczne, tym słabsze jest pole elektryczne.

Natężenie pola magnetycznego jest proporcjonalne do prędkości cząstki (o tym w dawnych komunistycznych czasach uczono w liceum – dziś mamy inne priorytety). Istnieje więc taka prędkość, przy której w układzie „nieruchomym” istnieje wyłącznie pole magnetyczne. Większa prędkość nie może być, gdyż wówczas energia pola magnetyczego byłaby większa od źródłowej energii pola elektrycznego, a to, zgodnie z zasadą zachowania energii, nie jest możliwe. Jaka to prędkość? Wystarczy porównać ze sobą wzory na gęstość energii pól elektrycznego i magnetycznego. Tak otrzymujemy najprostszą (matematycznie) drogą wzór na szukaną prędkość. Prędkość ta nazywana jest stałą elektrodynamiczną. W bardziej matematycznie zaawansowany sposób otrzymujemy ją z równań Maxwelle’a. To przecież prędkość światła. Ze wzoru:

wynika, że prędkość ta jest stałą uniwersalną, zatem nie może zależeć od układu odniesienia. Mówimy, że prędkość ta jest niezmiennicza (inwariantna). Na stwierdzeniu tym można zbudować transformację znaną jako transformacja Lorentza. To podstawowe stwierdzenie szczególnej teorii względności (STW).