Na wstępie, sądzę, że słusznym będzie, dla wygody czytelnika nie mającego bezpośredniego kontaktu z treściami fizyki ogólnej, zdefiniowanie tej wielkości. Wektor momentu pędu, krócej: krętu danej cząstki (punktu materialnego) zgodnie z definicją, skierowany jest prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej przez wektor jej pędu i wektor promienia wodzącego ku tej cząstce z punktu, w którym moment pędu jest określany. Zwrot krętu określa reguła śruby prawoskrętnej. Widzimy to na rysunku poniżej.
Algebraicznie zapisujemy moment pędu cząstki, będącej punktem materialnym, jako iloczyn wektorowy promienia wodzącego ku cząstce i jej pędu (w ruchu postępowym). Przedstawiają to poniższe wzory
Tutaj: m – masa cząstki; v – jej prędkość w ruchu postępowym. Przy tej okazji zauważamy, że wielkość, którą zdefiniowaliśmy nie posiada cech niezmienniczości, gdyż zależna jest od wyboru układu odniesienia.
Rozważa się także moment pędu własny ciała o niezerowych rozmiarach, traktując je na ogół jako ciało sztywne. Istotną rolę odgrywa wówczas położenie osi obrotu, względem której określany jest moment bezwładności ciała, a więc także jego kręt. Przykładem pasującym do naszych rozważań jest kręt kuli obracającej się względem osi centralnej. Matematycznie (i skalarnie) moment pędu ciała sztywnego przedstawia wzór:
b = Iω
Tutaj ω - prędkość kątowa, I – moment bezwładności ciała, w przypadku kuli o promieniu r, względem osi przechodzącej przez środek, wyraża się on wzorem:
I = 2mr2/5
Wracamy do plankonów. Znając moment bezwładności plankonu, już niezależnie od domniemanej takiej, czy innej budowy, możemy obliczyć jego moment pędu. Oto obliczenie:
Korzystając ze wzorów definiujących parametry plankonowe. Otrzymujemy więc:
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz