2. Swoiste cechy plankonu w związku z dualizmem grawitacja-rotacja.

    Zauważmy, że taki właśnie moment bezwładności posiada cienka obręcz (względem osi centralnej i prostopadłej do jej płaszczyzny). W przypadku plankonu oznaczać by to mogło (na bazie naszej wyobraźni), że cała jego masa zgromadzona jest na jego równiku lub też „obręcz” tę tworzy punkt materialny o masie plankonowej, orbitujący z prędkością c. [Czy to możliwe wobec niezerowej masy? To przecież plankon, a nie byle ciało. Jeśli to wszystko ma jakiś sens, to plankon jest dość specyficznym bytem topologicznym. Topolodzy, do dzieła!] Innych punktów nie ma, gdyż ten jedyny, o prędkości c wyczerpuje „zasób masy” plankonowej. W dodatku prędkość liniowa punktów poza równikiem byłaby mniejsza (w przedziale [0,c)), a więc względna z całą tego problematycznością, szczególnie wobec faktu, że chodzi o obiekt elementarny absolutnie. [Prędkość względną względem czego? Jedyną do przyjęcia jest nielokalna prędkość światła i tak powinno być, gdyż cechy plankonu nie mogą zależeć od obserwatora. A tak swoją drogą, realny świat obywa się bez niego.] To tylko poglądowy model wskazujący na to, że nie będzie łatwo tę rzecz opisać w zgodzie ze stanem faktycznym, to znaczy, poprzez ten opis antycypować poprawnie fakty empiryczne. [A może płaszczyzna orbit też się obraca? Tak, ale przecież nie można wyróżnić osi obrotu tej płaszczyzny, żadnej osi. Przestrzeń jest jednorodna (istnieje w ogóle dlatego, gdyż plankonów jest co niemiara. Ich obecność już tworzy przestrzeń, nawet jeśli aktualnie próbujemy opisać jeden z nich. Chyba do opisu tego należałoby uwzględnić dodatkowy, czwarty wymiar, chyba ten sam, który odpowiedzialny jest za specyficzną topologię Wszechświata.] Można też powiedzieć, że statystycznie wszystkie płaszczyzny są sobie równowazne i tym zakończyć debatę. Przynajmniej tymczasowo. A po co tak daleko sięgać? Moment bezwładności jest taki i kropka. Wszak niewiele powiedzieć można o samym plankonie. W każdym razie nie jest litą i sztywną kulą. Jest przecież elementarnym polem grawitacyjnym, posiadajacym moment bezwładności taki, a nie inny. Raczej pewne jest, że ma symetrię sferyczną, a oś rotacji powinna przebiegać przez jego środek. W tym przypadku wszystkie osie są sobie równoważne. Po co od razu kojarzyć plankon z konkretnymi obiektami naszego otoczenia? W dodatku, tak określona z góry wielkość momentu bezwładności pozwala na geometryczne modelowanie takiego obiektu. Nie musiałby to być np. pierścień. Gestość energii pola mogłaby dla przykładu maleć ku środkowi i tam dążyć do zera. Niech ewentualnym opisem (wyliczeniem) tego zajmą się młodzi. [Tak w refleksji podsumowującej, można wyobrazić sobie plankon jako byt rotujący, a energia jego rotacji stanowi o jego masie, a więc i o tym, co my rozpoznajemy jako grawitację.]

     Jeśli mimo wszystko, choćby na chwilę, pozostaniemy przy dziwnym modelu punktu materialnego orbitującego z prędkością liniową c, zauważamy, że plankon reprezentuje sobą unifikację ruchu obrotowego z ruchem postępowym. Czy to nie fantastyczne? A może po prostu przesadziłem (już na dobre). Czy powściągnąć cugle? Powiedzmy, że tak manifestuje się czwarty wymiar, i tyle.  Jeśli model ten jest trudny do przyjęcia, to chyba przede wszystkim dlatego, gdyż reprezentuje sobą jakość topologiczną wprost odległą od tej, jaką sobie możemy wyobrazić, a przedstawiony model jest siłą rzeczy dalekim uproszczeniem, na miarę naszej, tzn. mojej ograniczonej wyobraźni. Sądzę, że mimo wszystko model ten ma spory potencjał heurystyczny i może pobudzić do myślenia gorące głowy, choćby w próbie obalenia tego wszystkiego. Ale nie uprzedzajmy faktów.

    Przy tej okazji i w skojarzeniu z naszym nie do końca skończonym modelem plankonu proponuję przyjrzeć się dwóm znanym wzorom. Pierwszy, to kwadrat prędkości orbitalnej kołowej (ten z pierwszej prędkości kosmicznej):

v² = GM/r

A drugi, znany nam wzór pomocniczy, stosowany przy opisie plankonów:

Otrzymujemy go podstawiając wzory definicyjne. Widać tu wyraźnie analogię, może nawet zachętę do głębszych przemyśleń.

    A jeśli, tak z ciekawości i dla upoglądowienia tego, z czym mamy  tu do czynienia, przyjmiemy model z „obręczą”? To zapytajmy: „Jaka siła dośrodkowa działa na ten krążący punkt materialny?” Sądząc po masie plankonu i jego rozmiarach – bardzo wielka. Obliczmy ją: 

ostatnie wyrażenie otrzymamy korzystając ze wzorów definiujących długość i masę Plancka. To siła ogromna, nawet w naszej skali:

F_r = 2,43·10⁴⁴N

Nawet ośmiokrotnie (dokładnie) większa od tak zwanej (niesłusznie) siły Plancka. Kto chce, niech sprawdzi. Dla porównania, średnia siła przyciągania między Ziemią a Słońcem wynosi: 3,6·10²²N. Zaiste inny to świat. Oto prawdziwe oblicze grawitacji... Interesujące, że jeszcze ośmiokrotnie większa od tej jest maksymalna siła odpychania między plankonami (a także punktami materialnymi – razem, jak już wiemy, 64 razy większa od siły Plancka). To nawet wygląda elegancko. Jeszcze do tego tematu wrócimy.

Ósemka wciąż (nie tylko tu) powraca. To, nawiasem mówiąc, trzecia potęga liczby 2 – zbiór dwóch możliwych kategorii logicznych: prawda – fałsz. Trzecia potęga, bo przestrzeń trójwymiarowa. Czy posunąłem się zbyt daleko? Chyba byłbym dobrym kabalistą.

   Być może ta modelowo domniemana dziwna właściwość plankonu stanowi wynik rzutowania (niezamierzonego przeze mnie) obiektu posiadającego większą niż 3 liczbę wymiarów, na trzy wymiary, do których ograniczony jest zastosowany tu siłą rzeczy opis. To jednak nie powinno mieć żadnego wpływu na sprawy zasadnicze, na końcowy wynik od strony fizycznej. Poza tym to tylko model wspomagający wyobraźnię, którą ogranicza ograniczoność naszej (przede wszystkim mojej) wiedzy.

   Powściągać cugle? Na to jeszcze za wcześnie. Kontynuujmy więc. Zauważmy (już po raz drugi), że plankon sam w sobie nie może mieć określonej jednoznacznie (co do kierunku) osi obrotu, gdyż wszystkie punkty należące do plankonu są sobie równoważne. To tak, jakby się wcale nie obracał, gdyż moment obrotowy jest wielkością wektorową. Sytuacja zmienia się diametralnie wraz z obecnością w otoczeniu innych plankonów, w szczególności, gdy tworzą one układy (grawitacyjne), a szczególnie elsymony. Jak widać, nie ma zbyt wielkiego sensu rozpatrywanie plankonu odosobnionego, nie tylko z powodu braku realności takiej sytuacji i nie tylko z powodu potrzeby uwzględnienia nieznanej nam topologii. Jeden plankon nie tworzy przecież Wszechświata. Nie ma sensu także z tego powodu, że obecność sąsiadów stanowi o istnieniu przestrzeni, co od razu narzuca konieczność istnienia określonej, względnej orientacji członków zbiorowości w związku z istnieniem oddziaływania między nimi. Właśnie to oddziaływanie jest pierwotną przyczyną tak ruchu postępowego, jak i rotacji. Być może właśnie to „sąsiadowanie” stanowi o istnieniu konkretnego spinu – konkretnego i identycznego w związku z identycznością wszystkich plankonów. Jakiego? Zobaczymy to dalej, choć już teraz można zauważyć, że przy pełnej statystycznej równoważności wszyskich, istnieć mogą w odniesieniu do każdego dwie możliwości orientacji. Zatem ten sam spin ma połowa. To mogłoby już podpowiedzieć intuicji, że spin plankonu wynosi 1/2. Patrz dalej. I tak, przy okazji, mamy jakby statystykę Fermiego-Diraca. Bez wielkiej matematyki.

    Tu, jak widać, nie bazuję na mechanice kwantowej. W odniesieniu do bytu absolutnie elementarnego, w pierwszym podejściu, można ograniczyć się do „naiwnego” opisu deterministycznego, a wynik, jak, się okaże, być może kogoś zaskoczy. 

  Wychodzimy z założenia a priori, że pojedyńczy plankon reprezentuje sobą absolutną elementarność. Ta jednak oznacza przecież pełną symetrię. Mechanika kwantowa załatwia tę sprawę nierozróżnialnością, nieoznaczonością i uśrednieniem, a cechy swoiste tak określonej cząstki stanowią zbiór reprezentatywny i nie dotyczą pojedyńczego konkretnego egzemplarza. Czy to jednak wystarcza w odniesieniu do tworu elementarnego absolutnie, który właściwie stanowi antytezę kwantowości probablistycznej, pomimo, że wyraża sobą kwantowość w znaczeniu semantycznym (ziarnistość)? Przecież swymi parametrami powinien być niezmienniczy, jest jednoznacznością absolutną. Może znów przyda się sąd, że opis plankonu wymaga, jak już wyżej wspomniałem, metod wprzęgających więcej niż trzy wymiary przestrzenne. To, w każdym razie, sugeruje moje stargane poczucie logiki.

   Nie powinno to jednak przeszkadzać w operowaniu „fenomenologicznymi” właściwościami plankonu (zgodnie z uwagą tuż powyżej, zapisaną kursywą). Swoją drogą, w kwantowym, uśrednionym wcieleniu, plankon byłby po prostu kulką, stanowiącą (jako powierzchnia) miejsce geometryczne położeń...czego? Punktu? Jakiegoś tworu bezwymiarowego? Kulką, gdyż statystycznie położenie osi „pierścienia” może być dowolne. Chyba mimo wszystko, w odniesieniu do plankonu sprawa nie kończy się na trzech wymiarach i na statystyce. Tym właściwie można zamknąć debatę. Niech przyszłość osądzi (jeśli nie uzna tego wszystkiego za jeszcze jeden, dość szczególny zresztą, bo jednoosobowy rodzaj folkloru).   

   Sceptycyzm i ostrożność wobec nowych sądów jest jak najbardziej słuszną reakcją. Wymaga tego postulat o obiektywności nauki. I nie tylko dlatego. Jeśli jednak tylko odrobina przejdzie przez filtr sceptycyzmu i niewątpliwie ważnego krytycyzmu, bądę miał prawo do refleksji: Mimo wszystko wynik interesujący, zważywszy na to jak niewiele manifestuje się naszym zmysłom, w naszym świecie ograniczonym naszą obiektywną (a także subiektywną) ograniczonością. Prawo do optymizmu (że coś w tym jest), daje też dalszy ciąg rozważań, prowadzących do nie mniej zastanawiających wyników.