Zatem nie chodzi tu o osobliwość. Zróbmy w związku z tym małe obliczonko. Pofantazjować nie zaszkodzi (już nikomu). Przyjmijmy, że masa („substancjalna”*) jądra galaktycznego wynosi 1040kg. W wyniku zapaści grawitacyjnej stało się ono kulą o gęstości chyba nieco większej, niż gęstość jądra atomowego (w sensie koncentracji materii).
Promień tej kuli (w górnej granicy odpowiadający gęstości jądra atomowego, ok. 4·10^17kg/m³) wynosi ok. 18200 km (sprawdźcie). Oczywiście promień grawitacyjny obiektu jest znacznie większy, choć wynosi chyba mniej niż 14,82 miliardów kilometrów (kto chce niech sprawdzi) w związku z istnieniem (zakładanym) defektu masy. Mamy więc malutkie, granicznie gęste jądro i ponad nim, aż do horyzontu grawitacyjnego, stosunkowo rozległą warstwę pustki (to w pierwszym spojrzeniu). Co się tam dzieje? O tym niejeden film można nakręcić (w Hollywood czekają na tę książkę). A tak na marginesie, ciekawe jakie jest natężenie pola grawitacyjnego na powierzchni tej kuli o promieniu 18200km. Otóż dosyć duże. Wynosi ok. 2·10^15m/s² (jeśli nie uwzględniamy deficytu masy i odpychania grawitacyjnego w bardzo krótkim zasięgu, jeśli nie uwzględnimy zmienności związanej z pulsacjami).
A jeśli uwzględnimy deficyt masy? To sobie pospekulujemy. Załóżmy, że rzeczywiście jądro galaktyki zapadło się, aż do podanych wyżej rozmiarów (18200 km) lub może nawet mniejszych. Jaka jest jego masa grawitacyjna? Dla oszacowania masy maksymalnej, należałoby znać łączną energię wiązania neutronów (w tym grawitacyjnego) w obiekcie o takiej gęstości. [A może już nie neutronów? Materia gluonowo-kwarkowa?] To na prawdę nie trywialny problem. Chodzi o to, że ciśnienie (górnych warstw na dolne) rośnie wraz z głębokością. Im głębiej, tym defekt masy właściwy (przypadający na jednostkę masy) jest większy. Jaki jest maksymalny? Dobre pytanie. Odpowiednie obliczenia wymagają jednak bardziej zaawansowanego aparatu matematycznego. Sprawę
Załóżmy, że cząstka naładowana (np. elektron) przyciągnięta z zewnątrz wtargnie do środka, przecinając linię horyzontu. To nasza cząstka próbna. Załóżmy, dla uproszczenia, że porusza się po okręgu. Jej prędkość orbitalna kołowa na samej linii horyzontu (łatwo to sprawdzić, bazując na podejściu quasi-newtonowskim) wynosi 70,71% prędkości światła (c/√2). Zauważmy, że jej masa nie odgrywa roli, pomimo prędkości relatywstycznej. Prędkość orbitalna bowiem od masy nie zależy (bo to grawitacja centralna obiektu dominującego w nieporównywalnym stopniu). Dotyczy to także cząstek poruszających się inaczej. Co istotne, cząstki naładowane powinny w tej sytuacji być źródłem promieniowania elektromagnetycznego, w związku z ich ruchem przyśpieszonym. [Chyba, że poruszają się po trajektorii zamknietej (np. elipsie). Zwróciłem już uwagę na to, że układ cykliczny nie promieniuje. Gdyby promieniował, to traciłby energię, więc nie mógłby być układem cyklicznym. Przykład stanowić może atom z elektronami okrążającymi jądro. Tu jednak droga przebywana przez elektron (lub inną cząstkę posiadającą ładunek) jest dosyć długa. Skąd obserwator patrzący w pewnej chwili ma wiedzieć, że elektron porusza się po torze zamkniętym? Po prostu nie promieniuje. A poza tym to klasyczne zagadnienie Keplera.]
To było na linii horyzontu. A poniżej? Przyśpieszenie jest jeszcze większe, a promieniowanie cząstek poruszających się po krzywej otwartej – takich też jest sporo, jest bardziej energetyczne (o większej częstotliwości). Takie będzie po wydostaniu się cząstki z bardzo silnego pola grawitacyjnego, panującego w tym obszarze. Czy się w ogóle wydostanie? Raczej wpadnie i przepadnie na amen dotarłszy do centralnej kuli. Samo promieniowanie zaniknie w miarę zbliżania się do niej. Może jakaś opcja wydostania się istnieje. Była o tym mowa wcześniej. Dlatego (czarnodziurowe) jądro galaktyki, tak, czy inaczej, promieniuje.
Łatwo wykazać, że w odległości równej połowie promienia Schwartzschilda prędkość orbitalna kołowa równa jest c. Tej prędkości jednak cząstki osiągnąć nie mogą. Tam mogą się wyżywać fotony, jeśli jeszcze istnieją, bo ich częstotliwość dąży do zera. Cząstki masywne okrążają więc nasze jądro gdzieś w przedziale odległości (R/2,R] od jego środka, nawet bardzo daleko – pamiętamy podaną wyżej wielkość promienia grawitacyjnego (14,82 mld. km). Czy rzeczywiście tak daleko? Przecież masa grawitacyjna naszego jądra, naszej kuli, jest mniejsza, może nawet znacznie, od masy początkowej (sprzed zapaści grawitacyjnej). W związku z tym także jej promień grawitacyjny jest znacznie mniejszy. A może po uwzględnieniu ubytku masy (a także dla spełnienia wymogów estetyki), należałoby dopuścić przypuszczenie, że dokładnie tam, gdzie prędkość orbitalna równa jest c sięga substancjalna powierzchnia obiektu, powierzchnia litej kuli. W sytuacji tej warstwa pustki ponad nią miałaby grubość połowy promienia grawitacyjnego, a sam promień grawitacyjny nie byłby większy od 36400 km (patrz obliczenie powyżej). [Podkreślam, że chodzi wyłącznie o upraszczające założenie uzasadnione przez względy estetyki, a także założenie, że pod horyzontem, aż do powierzchni kuli, nie ma materii. A jeśli jest, to łączna masa obiektu jest większa, a sam horyzont, może znajdować się nawet znacznie wyżej. Ale nie uprzedzajmy faktów.] Przy założeniu (roboczym), że pod horyzontem, aż do kuli, nie ma materii, można obliczyć masę grawitacyjną takiego obiektu, zakładając podaną wyżej wartość promienia grawitacyjnego. Wychodzi: 2,46·1034kg, czyli ok. miliona razy mniej, niż przed zapaścią. To masa tylko dziesięć tysięcy razy większa od masy Słońca. W moim guście to chyba jednak stanowczo za mało. Ale przecież tutaj kierujemy się jedynie względami estetycznymi, a poza tym to model roboczy, nie uwzględniający materii zalegającej powyżej naszej twardej kuli i materii, która przez miliardy lat wpadała do obiektu, ściągana grawitacją. Co nam to wszystko przypomina? Tak, żródło Sagitarius A w centrum naszej Galaktyki. Przyjmuje się, że jest ono supermasywną czarną dziurą, o masie rzędu 4 milionów mas Słońca – sądząc na podstawie ruchów obiektów satelickich. Rozmiary tego obiektu ocenia się na ok. 9 mln. km. A może materii tam jest znacznie więcej? To byłoby nawet konsystentne z naszym modelowaniem bazującym na grawitacji dualnej i zgodne z tym, co napisałem powyżej. [Trzeba przyznać, że estetyczne względy mogą jednak być różne, tak, jak różne są gusty.] Mimo wszystko brnijmy dalej.
Czy sama kula byłaby tą prawdziwą czarną dziurą? Może i czarną, ale nie z osobliwością i bez perypetii z upływem czasu. Stamtąd (chyba) fotony nie mogą się bowiem wydostać, już choćby dlatego, gdyż ich częstotliwość dąży do zera – Czym pozostają? Nicością? A pozostałe cząstki (masywne)? Te musiałyby krążyć z prędkością światła, co oczywiście nie jest możliwe. Inna sprawa, czy tam fotony (tym bardziej cząstki masywne) mogą jeszcze istnieć jako takie. Możliwe, że wszystkie bez wyjątku cząstki, gdzieś tam ulegają dezintegracji, czyli rozpadają się na czworościany plankonowe lub nawet na pojedyńcze plankony. Przypomnijmy sobie hipotezę o Firewall. [Dziś sądzi się, że ta dezintegracja (jeśli już ta „ściana ognia” istnieje) oznacza zamianę materii w nicość, no bo co by miało powstać? Ale to by było metafizyką.] Autorzy tej hipotezy (i jej fani), nawet nie zdają sobie sprawy z tego, na czym polegałaby ta nagła dezintegracja materii i co by z niej zostało – taka sobie fajna (i atrakcyjna) hipoteza, pole do popisu dla młodych doktorantów i nic poza tym. A jednak... Stałoby się to przy tym chyba raczej nie na granicy horyzontu, tylko głębiej, chyba w połowie promienia grawitacyjnego. Sama kula tam gdzieś głęboko, sądząc po tym, już nie zawiera cząstek nam znanych. Raczej, szczególnie w samym środku, przypomina strukturalnie kryształ panelsymonu tuż przed przemianą fazową (Wielki Wybuch). To ułatwi sprawę, gdy Wszechświat zapadając się, ponownie skurczy się do rozmiarów minimalnych, tuż przed kolejnym Big Bangiem. A kochana metafizyka? Czort z nią.
*) Masa substancjalna, czyli masa sprzed zapaści grawitacyjnej, przy pomijalnym defekcie masy.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz