Przyjmijmy więc, że elektron z natury swej nie posiada skrętności. W tej sytuacji niezerowa skrętność oznaczałaby jedynie stan zakłóconej równowagi wskutek jakiegoś przypadkowego oddziaływania w krótkim zasięgu, równowagi, do której elektron ma powrócić natychmiast już choćby dlatego, gdyż otoczenie oddziaływuje z nim (nie jest on obiektem odosobnionym). Oto (poniżej) niekonwencjonalna (Mechanistyczna, naiwna?) interpretacja opisanego powyżej doświadczenia. Załóżmy mianowicie, że w rzeczywistości antyneutrino (jeśli już, by nie komplikować zaskoczenia) z rozpadu, biegnie prostopadle do kierunku ruchu elektronu. Wówczas kierunek spinu elektronu, zgodnie z jego naturą, jest prostopadły do kierunku ruchu (przy spełnieniu zasady zachowania momentu pędu). Widzimy to na rysunku poniższym. To brzmi zachęcająco, choć od razu zauważamy pogwałcenie zasady zachowania pędu. Czy rzeczywiście? By uprzedzić protesty zapowiadam, że zajmę się też pędem. To na razie pierwszy etap rozumowania.
Otóż pęd jest iloczynem masy cząstki i jej prędkości. W odniesieniu do neutrina mamy kłopot. Załóżmy, że jego prędkość równa jest c, a jego masa spoczynkowa równa zeru. Co na to foton? Jego pęd wyraża oczywiście wzór:
p = hν/c
tutaj: h – stała Plancka, n - częstotliwość fali elektromagnetycznej jaką reprezentuje foton. Wzoru tego jednak nie można zastosować w odniesieniu do neutrina, które przecież nie oddziaływuje elektromagnetycznie. Widocznie prędkość neutrina rzeczywiście nie jest równa c, choć mniejszą być nie może, zważywszy na rozumowanie zaprezentowane w licznych argumentach, przytoczonych w poprzednich artykułach. A więc jest większa od prędkości światła… [Czy pęd jego należałoby wyrazić za pomocą jakichś innych stałych, nie mających nic wspólnego z oddziaływaniami: elektromagnetycznym i silnym? Na razie za wcześnie na poszukiwania. Może obejdziemy się bez tego.]
I tu znajdujemy trop, który doprowadzić ma nas (oby) do rozwiązania (powiedzmy, że ideowego) naszego problemu. Otóż masa neutrina przez to, że nośnikami informacji o nim mają być z założenia fotony, jest liczbą zespoloną. Także pęd jako iloczyn masy i prędkości, jest liczbą zespoloną. Właśnie to doprowadzi nas do ostatecznej konkluzji. Tutaj pozostańmy jednak przy masie. [To prościej. Jeśli okaże się, że idziemy we właściwym kierunku, dalsze badania będą miały sens (i będzie nisza dla młodych doktorantów). Na razie rozważamy sytuacje (i układy) najprostsze. Teraz liczy się idea.]
Kojarzy się to ze wzorem relatywistycznym na masę dla przypadku ruchu z prędkością nadświetlną – hipotetyczne tachiony. Tachiony (gr. Tacheos – szybki) to hipotetyczne cząstki poruszające się szybciej niż światło. Hipoteza o ich istnieniu, dziś w zasadzie zarzucona, bazuje jedynie na wzorach szczególnej teorii względności. Tachiony pojawiły się także jako „produkt uboczny” w teorii strun. Uznano je jednak za „plewy” teorii. Okazało sie, że teoria superstrun już ich nie przewiduje. [Za to grawitony o spinie 2 przyjęto z radością, bo odpowiadały określonym mrzonkom.] By je opisać, należałoby posłużyć się wzorem:
Przyznać trzeba jednak lojalnie, że gdyby wzór ten odnosił się także do neutrina, sprawą zagadkową byłaby jego masa spoczynkowa. Jednakże zdążyliśmy już stwierdzić, że jeśli neutrino porusza się szybciej, niż światło, to nie może posiadać masy spoczynkowej. W samej rzeczy. Spoczynek oznacza zerową prędkość względną. Czy może posiadać taką prędkość obiekt o prędkości nadświetlnej? Nawet fotonu zatrzymać nie można, a co dopiero... W dodatku fakt, że nie oddziaływuje ono elektromanetycznie sugerowałby potrzebę (być może nie koniecznie) określenia jego masy w inny sposób.
Dla przypomnienia, liczba zespolona ma swoją interpretację geometryczną. Liczbę taką przedstawić można jako punkt na płaszczyźnie Gausa, w układzie współrzędnych, którego oś odciętych nazywana jest osią rzeczywistą, a oś rzędnych osią urojoną. Liczbę zespoloną zapisujemy jako sumę:
u = a + ib
gdzie: a jest częścią rzeczywistą (reu), b – częścią urojoną (imu), a i nosi nazwę jednostki urojonej. Zgodnie z definicją, jej kwadrat równy jest -1. We wspomnianym wyżej układzie współrzędnych część rzeczywista znajduje się na osi OX, a urojona na osi OY.
W przytoczonym powyżej wzorze (*) dla prędkości nadświetlnej otrzymujemy wzór (**) – poniżej. Masa jest więc liczbą nierzeczywistą (zespoloną), w związku z tym, że v > c. Jej
część rzeczywista, jak widać, tutaj równa jest zeru. A przecież masę neutrin już oszacowano. Jest mała, ale jest. Czy mimo wszystko wzór ten (**) ma jakiś sens w odniesieniu do neutrin? Raczej chyba nie, już sądząc po zerowej wartości części rzeczywistej. W sposób naturalny pojawia się też pytanie: A co z masą spoczynkową, rzekomo wyznaczoną doświadczalnie? Pytanie to może nawet zaskoczyć, szczególnie w kontekście przypuszczenia (mającego już dość racjonalną bazę) o nadświetlnej prędkości tej cząstki. W tej sytuacji bowiem masa spoczynkowa nie może istnieć, gdyż neutrino nie może spoczywać. Jaką więc masę wyznaczyli uczeni? Jeśli jeszcze w dodatku przypomnimy sobie skąd się neutrina wzięły (patrz post 11), znalezienie jakiegoś punktu zaczepienia dla określenia ich masy stanie się wyzwaniem bardzo poważnym. Faktem jest, że masa istnieje. Wszak neutrina mimo wszystko oddziaływują z materią. W tym kontekście zyskuje na znaczeniu przypuszczenie, że także masa neutrin, określona przez uczonych jako spoczynkowa (bo „przecież nie relatywistyczna”), jest w rzeczywistości częścią rzeczywistą liczby zespolonej. To opcja dosyć przekonująca, szczególnie w kontekście zawartości tej pracy. Wynikałoby stąd, że część rzeczywista tej zespolonej masy może być różna od zera. Zobaczymy to dalej. Różna od zera może być więc także część rzeczywista ich (zespolonej) energii kinetycznej. Właśnie to wyjaśniałoby rozkład energii elektronów emitowanych podczas rozpadu beta. Gdyby część rzeczywista zespolonej masy neutrin była równa zeru, wyjaśnienie rozpadu beta nie byłoby tak proste (jeśli w ogóle byłoby możliwe). Już sam fakt, że neutrino oddziaływuje z materią (nie ważne, że słabo, ważne, że w ogóle oddziaływuje), oddziaływuje nie elektromagnetycznie i nie silnie, a jednak – pozostaje grawitacja, świadczy o tym, że posiada ono masę. Zgodnie z naszymi rozważaniami, to część rzeczywista masy zespolonej. (Na to już wcześniej zwróciłem uwagę). Mimo wszystko przyznać trzeba, że przekrój czynny*, a właściwie szansa na napotkanie przez neutrino jądra atomowego i oddziaływania z nim, jest niewielka. Przyjęcie masy za ujemną, niewątpliwie wyjaśnia tę rzecz (było o tym już na początku tego eseju.) Właśnie to jest przyczyną trudności z detekcją neutrin, a także przyczyną tego, że z taką łatwością przenikają one materię. Wyznaczona doświadczalnie masa neutrin jest więc (bardzo niewielką) częścią rzeczywistą ich całkowitej masy, w dodatku wszystko wskazuje na to, że jest ujemna. Można sądzić, że bardzo mała masa rzeczywista neutrin i bardzo słabe oddziaływanie ich z materią (nie mylić z ich przenikliwością), to fakty ze sobą powiązane. Zatem znikomo mała masa (rzeczywista) neutrin jest właściwie dowodem ich nadświetlnej prędkości. Gdyby poruszały się wolniej niż światło, to znaczy, gdyby ich masa spoczynkowa była liczbą rzeczywistą i dodatnią, to przy dużych prędkościach relatywistycznych (pomijam tu kwestię względności ruchu, omówioną wcześniej), masa rejestrowana doświadczalnie byłaby bardzo wielka. Jak wówczas przebiegałyby oddziaływania neutrin z materią? Neutrina nie byłyby tym, czym są. Wniosek, że poruszają się szybciej, niż światło jest więc logiczną konsekwencją. [Czy łapie to uformowana już wyobraźnia, to inna sprawa.] W tej sytuacji dopuszczalny byłby sąd (na razie tylko przypuszczenie), że ich energia (rejestrowana przez nas) jest tym większa, im prędkość mniejsza (czyli bliższa prędkości światła od góry).
*) Wielkość określająca prawdopodobieństwo zajścia określonego zdarzenia: rozpraszania, zderzenia, reakcji, najczęściej jądrowej, na przykład w wyniku bombardowania przez strumień określonych cząstek, w naszym przypadku neutrin.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz