Friedmannowskie modele Wszechświata 1

    Ogłoszenie ogólnej teorii względności w roku 1915, a w szczególności jej potwierdzenie (perihelium Merkurego i odchylenie biegu światła w polu grawitacyjnym), stanowiło silny bodziec do podjęcia próby zastosowania jej w kosmologii. Zrobił to Einstein już w roku 1917. Przede wszystkim zauważył, że wbrew ówczesnym poglądom, sądząc po wymowie równań jego teorii, Wszechświat powinien bądź rozszerzać się, bądź kurczyc. By zachować Wszechświat statycznym, wprowadził więc do równań człon, który nazwał stałą kosmologiczną. Dziś stała ta robi oszałamiającą karierę pomimo, że niedługo po tym nazwał on ten zabieg swą największą pomyłką. Moim więcej niż skromnym zdaniem, nie mylił się (przyznajac się do pomyłki). Wszak Wszechświat nie jest statyczny.

    W roku 1922 Aleksander Friedmann (Rosja) znalazł nowe rozwiązania równań ogólnej teorii względności, mające modelować Wszechświat, nowe w związku z tym, że nie uwzględnił już stałej kosmologicznej. Z równań tych wynika możliwość rozwoju Wszechświata ekspandującego (być może nawet realnego) zgodnie z jednym z trzech modeli, w zależności nie tyle od jego masy, co średniej gęstości. Po odkryciu Hubble’a (1929), uznał Einstein ostatecznie wprowadzenie stałej kosmologicznej za błąd i przyjął friedmanowskie rozwiązania równań pola za słuszniejsze. Przebieg rozwoju Wszechświata według trzech wspomnianych modeli znaleźć można z łatwością w różnych źródłach. Tu przedstawię rzecz w sposób skrótowy. Do zagadnień tych wrócimy w innym miejscu, w kontekście innych rozważań i z uwzględnieniem prostych środków matematycznych.

     Równanie Friedmanna jest chyba najważniejszym równaniem stanowiącym podstawę dla kosmologii bazującej na OTW. Nie będę tu niczego rozwijał, bo o wszystkim poczytać można w innych źródłach. Piszę o tym dla konfrontacji z innym zgoła podejściem do spraw. Zgodnie z teorią, to, jak rozwija się Wszechświat, zależy od jego średniej gęstości. Oto trzy modele friedmannowskie, trzy możliwe opcje rozwoju Wszechświata: model zamknięty, krytyczny i otwarty.

   Jeśli gęstość średnia Wszechświata (a więc i jego zawartość materialna) jest odpowiednio duża (model zamknięty) – po pewnym skończonym czasie ekspansja powinna zatrzymać się, a następnie przejść w kontrakcję (zapadanie się, kolaps) – ku osobliwości, od której wszystko się (ponoć) zaczęło. Warto przy tej okazji zauważyć, że gdyby ten właśnie model (zamknięty) był zbieżny z wynikami obserwacji, pojawiłby się problem maksymalnych rozmiarów Wszechświata i czasu potrzebnego do ich osiągnięcia, a także problem czasu istnienia Wszechświata. A co potem? Czy znów czas miałby przestać istnieć? Lepszą opcją byłby Wszechświat oscylujący pomiędzy dwoma „zerami” (w minimum objętości). I tę opcję brano pod uwagę. Dziś mówi się o oscylacji z odbiciem. To by nawet było podobne do preferowanego tu modelu. Tylko podobne, gdyż tutaj nie chodzi o zakrzywioną (w wystarczającym stopniu) przestrzeń, a o faktyczny ruch obiektów, stanowiący o wzroście (aktualnym) rozmiarów przestrzennych Wszechświata, przy tym sama przestrzeń jest płaska, euklidesowa, a nie zakrzywiona.    

    Jeśli średnia gęstość jest zbyt mała (model otwarty), to Wszechświat ekspandować będzie wiecznie, gdyż grawitacja jego jest zbyt słaba, by ekspansję zatrzymać. Mamy nieograniczone czasowo rozszerzanie się. Właśnie ten model jest dziś preferowany, w szczególności za sprawą ciemnej energii. A jeśli ta nie istnieje?...

   Granicę między tymi dwiema opcjami stanowi model krytyczny. Od strony matematycznej, to bardzo cienka nić, na której ważą się losy balansującego Wszechświata. Wprost nieprawdopodobne, by Wszechświat rozwijał się według modelu krytycznego. To ma być tylko teoretyczna granica między dwiema opcjami. Więcej o tym będzie dalej.  

   Jaki jest więc Wszechświat realny? Należało więc poprzez obserwację ustalić rzecz. Okazało się, że, wbrew zdrowemu rozsądkowi Wszechświat rozwija się właśnie według modelu krytycznego. Dokładnie, a nie w przybliżeniu, jak sądzą uczeni, z nawyku uwzględniający błąd pomiaru. Ale tu nie chodzi o pomiar, lecz o obiektywne cechy, nie mające nic wspólnego z tym, czy mierzymy, czy nie. Konsternacja? Do dziś sobie „konsternują” (i wymyślają nowinki).  A rozwiązanie jest pod ręką. 

    Model krytyczny stanowi granicę między otwartym, a zamkniętym. Sądząc po tym, że matematycznie jest to granica punktowa, krytyczny rozwój Wszechświata jest właściwie czymś nieprawdopodobnym lub też, (Uwaga!) rozwój „krytyczny” jest jedyną możliwą opcją, nie jest więc wcale krytyczna. Pozwalam sobie na taki właśnie sąd, choć zgodnie z modelem krytycznym Wszechświat miałby rozszerzać się ku nieskończoności, przy tym byłoby to, dość problematyczne, balansowanie na linie o zerowej grubości. Zgodnie z tym modelem, tylko w tych warunkach przestrzeń Wszechświata jest płaska (euklidesowa), na co wskazują obserwacje. Ja jednak doszedłem do przekonania, że Wszechświat oscyluje pomimo immmanentnej płaskości (według teorii Friedmanna ewentualne oscylacje zarezerwowane są wyłącznie dla modelu zamknietego, a nie krytycznego). Chodzi więc nie tyle o krytyczność, co po prostu o to, że przestrzeń Wszechświata jest płaska. Tak się składa, że także model krytyczny zakłada płaskość, ale jest to płaskość niemożliwa do utrzymania (balansowanie) – tak pojawił się tak zwany problem płaskości. To jeden z dwóch problemów kosmologii nie rozwiązalny na bazie równania Friedmanna. W moim modelowaniu problem ten po prostu nie istnieje. Drugim jest problem horyzontu. Rozwiążemy go w innym miejscu.