13. Wiek Wszechświata

   Wybierzmy w sposób losowy galaktykę odległą od nas o r, której prędkość względem nas równa jest v. Wszechświat rozszerza się, więc zapytajmy: Kiedy odległość między nami równa była zeru? Nie ważne jak wtedy wyglądaliśmy. Kiedy (ile lat temu) wszyscy, Wszechświat, znajdowaliśmy się w jednym punkcie (lub by uniknąć  osobliwości, w obrębie „kuli” o bardzo małych rozmiarach)? Otóż czas potrzebny na to (przy założeniu stałości prędkości względnych – była o tym mowa wcześniej), by wybrana przez nas galaktyka była tam, gdzie jest aktualnie, równy jest: t = r/v . Jak widać, wychodzimy z założenia o stałości prędkości względnej. [Jeśli prędkość ta zmienia się wraz z ewentualnymi zmianami c (a nie na przykład pod wpływem ciemnej energii), to, by wyznaczyć ten czas dokładnie, należałoby znać charakter zmian inwariantu c. Na to trochę za wcześnie.] Załóżmy, że inna galaktyka znajduje się dwa razy dalej niż pierwsza (2r). Jej prędkość równa jest więc 2v. Łatwo zauważyć, że upłynął ten sam czas. Nic dziwnego, wszak byliśmy wtedy wszyscy razem. Kiedy to było? Najlepiej obliczyć to posługując się promieniem horyzontu i prędkością światła: t = r/v = R/c . Od razu dostrzegamy, że:

                                                             t = 1/H                          (*)

I tak otrzymujemy sens fizyczny współczynnika H jako odwrotność wieku Wszechświata. Sam wiek otrzymamy natychmiast. Właściwie znamy już go. Wszak horyzont znajduje się w odległości około 15 mld. lat świetlnych od nas jest odległością odpowiadającą prędkości równej c. Ile czasu światło potrzebuje by przebyć drogę piętnastu miliardów lat świetlnych? Oczywiście czas równy tej liczbie lat. Jest to oczywiście liczba przykładowa, tak, jak przykładowa jest wartość stałej H przyjęta przez nas. Przypominam, że otrzymaliśmy to wychodząc z założenia o stałości prędkości względnych. Tu warto zauważyć, że według powszechnego sądu prawdziwy wiek Wszechświata jest inny niż ten „idealny”, przewidywany na podstawie prawa Hubble’a. Ten „idealny” nazywany jest czasem Hubble’a. Ten rzekomo prawdziwy wynika z równania Friedmanna i uwzględnia ciemną energię. Zgodnie z najnowszymi danymi wynosi: 13,7-13,8 (ostatnio podaje się: 13,82) mld lat. Przyznać trzeba, że to najnowsze oszacowanie uzyskano na bazie modelu friedmannowskiego, po uwzględnieniu ciemnej energii, oraz po dopasowaniu jej wielkości (stała kosmologiczna nie jest ostatecznie wyznaczona, ponoć nawet stopniowo wzrasta) do cech promieniowania reliktowego, zbadanego skrupulatnie dzięki sondom WMAT i Planck. Dla większości miłośników astronomii liczba 13,8 stanowi rzecz ostateczną, stała się nawet mantrą pomimo, że wartość liczbowa stałej kosmologicznej nie jest ustalona ostatecznie, może nawet jest zerem (zgodnie z decyzją Einsteina). W serii wpisów pod wielce mówiącym tytułem „Katastrofa horyzontalna”, sprowadziłem ciemną energię do absurdu. Także równanie Friedmanna przestało być relewantne.

   Uczeni potrzebowali na gwałt jakiegoś czynnika przyśpieszającego, gdyż  teoria bazująca na równaniu Friedmanna sypała się z tego powodu, że przewidywała (dla modelu krytycznego, zgodnego z obserwacją) wiek Wszechświata znacznie mniejszy (o 1/3) od wieku Hubble'a, mniejszy, niż wskazywałyby na to cechy wielu znanych obiektów. Znacznie mniej, niż np. wiek gwiazd z gromad kulistych. Uczeni poszukiwali więc czynnika przyśpieszającego i od razu przypomnieli sobie o stałej kosmologicznej. Jej użycie dało szansę na wyjście z opresji. Innego pomysłu nie było. Po prostu, OTW już w połowie XX wieku była nienaruszalnym paradygmatem kosmologii (i jest do dziś). Czy to wystarcza, by nabrać pewności? Widocznie tak... Ostatecznie ustalili wiek Wszechświata na 13,82 miliardów lat. Było to rodzajem kompromisu, sprytnym dopasowaniem.

   Tak nawiasem mówiąc interesujące, że Einstein odrzucił stałą kosmologiczną, gdy po odkryciu Hubble’a równanie Friedmanna stało się podstawowym równaniem kosmologii. Uznał on wtedy wprowadzenie stałej lambda za swą największą pomyłkę. Dlaczego ją wprowadził? Już chyba o tym było. Zaraz po ogłoszeniu OTW postanowił opisać Wszechświat. Sądząc po równaniach teorii, Wszechświat zmienia się, na przykład ekspanduje. W tych czasach właściwie wszyscy sądzili, że Wszechświat jest statyczny (i nieskończony). Wprowadził więc do równań stałą, która miała „zatrzymać” Wszechświat (by był statyczny). A potem (1929) przyszło odkrycie Hubble'a. Einstein usunął więc stałą kosmologiczną, ubolewając nad swą pochopną decyzją.  Dziś jednak stała kosmologiczna żyje i rozkwita pomimo, że Wszechświat nie jest statyczny.

    Inną kwestię, nierozwiązalną z użyciem równania Friedmanna, stanowiły problemy płaskości i horyzontu. [Czy to nie wystarcza, by zrezygnować z równania Friedmanna? „Nie, przecież to ogólna teoria względności, wprost świętość. Nie ma innej drogi.” Kto czyta moje artykuły i ewentualnie czytał książkę „Wszechświat grawitacji dualnej”, wie, że istnieją inne opcje.] Hipoteza inflacji (Alan Guth - 1981) poprawiła wprawdzie sytuację, ale nie do końca – problemy stały się po prostu mniej widoczne.

   Już w latach sześćdziesiątych uczeni, jak wiemy, zwrócili uwagę na stałą kosmologiczną w nadziei, że pomoże w rozwiązaniu problemów, o których pisałem powyżej. Innych pomysłów nie było. Utwierdzili się nawet w swych przekonaniach, gdy pojawiła się hipoteza inflacji. Pod sam koniec wieku dwudziestego otrzymali (tak sądzili i sądzą do dziś) obserwacyjne wzmocnienie swych sądów. W entuzjaźmie („to jest to”) skupili się na interpretacji danych obserwacyjnych, odpowiadającej oczekiwaniom. Brakowało kubła zimnej wody. Przecież możliwe są też inne interpretacje. W roku 1999 (to wygląda wprost symbolcznie), ten czynnik przyśpieszający ekspansję, otrzymał nazwę ciemna energia, zgodnie z propzycją Michaela Turnera. W roku 2011 przyznano już nagrodę Nobla za badania nad ciemną energią. Czy słusznie?

Cóż, meandry historii nauki.

   Wszechświat, zgodnie z obowiązującym (i zobowiązującym) dziś sądem jest więc młodszy. Przyczyna w tym, że że grawitacja powszechna stanowić ma czynnik hamujący ekspansję. Dlatego właśnie równanie Friedmanna daje wiek nawet o 1/3 mniejszy, niż wiek Hubble'a (dla rozwoju krytycznego). Ale przecież mamy ciemną energię, w jakimś stopniu kompensującą to hamowanie. [Zgodnie z naszą umową (H = 20), byłoby 10 mld. lat. Do tego należało coś dodać. Uwzględniając dopasowania bazujące na obserwacji (osłabienie supernowych + cechy subtelne promieniowania reliktowego), otrzymano te 13,82 mld, lat.]

  Według aktualnie przyjętego modelu „standardowego”, tempo ekspansji dawniej było większe niż dziś. Według tego modelu tempo ekspansji sukcesywnie malało, z powodu grawitacji powszechnej, a powiedzmy po 5-7 miliardach lat po Wielkim Wybuchu miał miejsce przełom i od tego momentu wzrasta coraz bardziej za sprawą ciemnej energii, która właśnie stała się dominująca. Notabene, to poważna niespójność, na którą zdążyłem już zwrócić uwagę gdy była mowa o zasadzie kosmologicznej.Rzecz tę opisałem dokładniej w „Katastrofie horyzontalnej”. Zamiast Wszechświata „z krwi i kości” mamy więc matematyczny twór (zbiór równań) ukazujący całą swą mocą... ułomność człowieka. Jeszcze do tego wszystkiego wrócimy przy innych okazjach. Wszystko ma swój czas, ale już teraz można stwierdzić, że przyczyna problemów (przecież jest ich sporo) tkwi w tym, że do dziś uczeni traktują Wszechświat jak obiekt lokalny. Moim skromnym zdaniem, niesłusznie. Jeszcze wrócimy do tego frapującego tematu. 

   Uważam, że prędkość ekspansji Wszechświata równa jest c z powodów zasadniczych. Nasze obliczenia są przybliżone, nawet w stosunku do naszych modeli, które oddają ze zrozumiałych względów przybliżony obraz rzeczywistości. [Niektórzy nawet tu myślą o pomiarze i błędzie systematycznym. Czy warunkiem istnienia jest pomiar?] Ta jest jednoznaczna, jest idealizacją wszystkich modeli razem wziętych. Nie bójmy się więc operowania idealizacjami w poszukiwaniu prawdy obiektywnej. Wbrew dość powszechnym sądom, idealizacja nie oddala od prawdy. Wręcz przeciwnie. Ale to nie jedyny argument. Nie chodzi jedynie o względy estetyczne. Z całym szacunkiem, wydaje mi się, że prawda o przyrodzie, to nie tylko wynik pomiarów. Prawda to rzecz ponad-empiryczna. Ale dziś na razie nauka tkwi głęboko w empirii. Empiria, to na razie pierwszy (trzeba przyznać, że niezwykle ważny) etap rozwoju nauki, rozwoju ludzkiego poznania. A sama skłonność poznawcza do estetyki, to znak, że istnieje potrzeba rozwinięcia nowego zmysłu poznawczego. Wtedy też na „idealizacje” trzeba będzie patrzeć inaczej. W tym sensie, idealizacja, to nie uproszczony model, lecz prawda, do której poznania zmierzamy. Ale nie popadajmy w przesadę. To nie ma nic wspólnego z „ideałem” mającym zgoła inny, metafizyczny sens.  Deifikacja Przyrody nie jest zbyt stosownym bodźcem do jej poznawania. Stanowi nawet hamulec, antymotywuje. Takim elementem deifikacji (ukrytej) jest paradygmat metodologiczny podnoszący matematykę do roli wyroczni jako (w skrajnym podejściu) kryterium wszelkiej naukowości. To paradygmat spłycający rzecz wbrew pozorom głębii. Właśnie ta praca stanowi przykład innego podejścia, no i proszę, mamy wyniki warte rozważenia, sprawdzenia; wyniki falsyfikowalne. 

   Powyżej, wyszliśmy z założenia, że prędkość względna określonych dwóch galaktyk (o znaczeniu kosmologicznym) jest stała w czasie (w każdym razie w stosunku do c). W przeszłości, nawet odległej, ich względna prędkość (właściwa) była więc ta sama. Wynika stąd, że odległość wyznaczona na podstawie prawa Hubble’a, dla tych dwóch obiektów, zależna jest tylko i wyłącznie od wartości współczynnika H. Także dzisiejsze rozmiary Wszechświata określa dzisiejsza wartość współczynnika H. Zmiana odległości (Wszechświat rozszerza się) sugeruje zmianę po czasie wartości tego współczynnika, notabene wyznaczonego na podstawie obserwacji, przedstawiającej stan aktualny*. Możemy więc przyjąć (choćby hipotetycznie), że odległość wyznaczona na podstawie obserwacji jest odległością rzeczywistą, aktualną na dziś (gdyby nie uwzględniać niepewności co do wartości H). Jest odległością rzeczywistą, a nie „historyczną”, bazującą na łączności (za pośrednictwem fotonów) między nami, a obiektem. Inna sprawa, że wyznaczenie H możliwe jest na podstawie pomiarów dotyczących obiektów mających znaczenie kosmologiczne, a więc obiektów odległych. To trochę zawyża wynik, gdyż patrzymy w przeszłość, a dawniej wartość H była większa, zgodnie z naszym ustaleniem powyżej (dotyczącym sensu fizycznego wsp. H). Za chwilkę wrócimy do tego twierdzenia.

*) Nie ważne, że mowa tu o obserwacji obiektów bardzo odległych, a w związku z tym, domniemanym czasem wędrówki światła docierającego od nich, bardzo długim. Jak się niebawem przekonamy, problem łącznościowy związany z wędrówką fotonu roztrzygnięty zostanie w sposób dość zaskakujący.