5. Umowna Masa Wszechświata [CMU]

    A co z horyzontem łącznościowym? Ten chyba zejdzie ze sceny, choć dziś właśnie on gra główną rolę. Można go zdefiniować następująco: To największa odległość, z jakiej mogą do nas dotrzeć dziś fotony informując nas łaskawie o obecności gdzieś tam, czegoś tam. Definicja ta jest jak najbardziej słuszna jeśli Wszechświat jest nieskończony (w dodatku statyczny) i oczywiście nigdy Mu się nie wybuchło.

   Zauważmy, że tuż powyżej zapostulowana równość promieni, przy głębszym zastanowieniu nie powinna być jakąś szczególną nowością, nie powinna nawet zaskakiwać. Jest wprost rzeczą naturalną. Przecież prędkość ucieczki z czarnej dziury równa jest c, tyle samo, co kres górny prędkości względnej obiektów mających znaczenie kosmologiczne (prawo Hubble’a). I nie ważne gdzie znajduje się obserwator... Jak widać równość ta spójna jest nawet z zasadą kosmologiczną. Zatem powyższym postulatem, wbrew początkowym wahaniom, nie podjąłem zbyt wielkiego ryzyka. To tylko mały kapiszon w porównaniu z beczką prochu na której siedzę. Swoją drogą jak to się stało, że nie zauważono tego wcześniej? [Może zauważono, ale rzecz nie mieściła się w systemie. Potrzebny był chłopczyk w tłumie podziwającym wspaniałe szaty króla.]

     Winne zakrzywienie przestrzeni i to, że także w związku z tym, rozważanie masy Wszechświata, jako takiej, „nie ma sensu”. Człowiek, to istota na wpół ślepa. Widzi przede wszystkim to, co chce widzieć. Ja też nie od razu tę rzecz dostrzegłem (jako człowiek). Swoją drogą, było mi łatwiej, gdyż jakoś patrzę na sprawy nieco inaczej. Po prostu, coś zostało we mnie z belfra. Ale wtedy, gdy nim byłem, nie było ze mną łatwo. Zapytajcie moich byłych uczniów. Ze studentami inna historia. 

    I tu pojawia się wątpliwość dotycząca naszego oszacowania masy Wszechświata. Przecież liczba gwiazd świecących i galaktyk, w różnych epokach była i będzie inna. Oszacowanie nasze trąci więc naiwnością. Chcemy przecież poznać cechy Wszechświata niezmiennicze, uniwersalne i niezależne od tego, kiedy je badamy (pomijając okoliczności szczególne, na przykład same początki ekspansji). Nasz czas przecież nie jest wyjątkowy. Jak pogodzić to z fantastyczną zbieżnością choćby wielkości promieni hubblowskiego z grawitacyjnym, wyznaczonym na podstawie zliczenia gwiazd i galaktyk, zbieżnościa, która, sądzić można, ma charakter uniwersalny? Tu warto powrócić do refleksji kończącej post trzeci, a dotyczacej termodynamicznego składnika łącznej energii.

    Sądzę, przynajmniej w tej chwili, że nie bacząc na te niepewności, można równość promieni uznać za odkrycie, uznać za faktor pierwotny, wprost niezależny od tego, co aktualnie widzimy.  Powiem więcej, równość ta stanowi nawet bazę dla wyznaczenia (ścisłego) masy Wszechświata. Ale to jeszcze nie wszystko. Na prawdziwą bombę trzeba jeszcze zaczekać. Cierpliwości.

     Przypadek? Jeśli już, to nie odosobniony. Przyroda pomaga odważnym. Pomogła na przykład Hubble'owi, który ogłosił swoje prawo bazując na znikomej liczbie danych – kilkunastu galaktyk. To był naprawdę wynik nie wystarczający na to, by spostrzeżenie ogłosić jako prawo. Podjął ryzyko przekonany o swej racji. To samo robię ja. Oczywiście przykład nie jest żadnym dowodem. Co pewne, to w każdym przypadku, „dkrywcze spostrzeżenie” weryfikwane zostaje przez życie. Jak się niebawem okaże, równość promieni prowadzi do wyników konsystentnych ze znanymi ustaleniami (nie moimi).  

    Jak się za chwilkę przekonamy, równość promieni Wszechświata: grawitacyjnego i hubblowskiego, zapostulowana przed chwilą, implikuje inne podejście do zagadnienia masy Wszechświata. Masa materii świecącej, w związku z niemożnością jej pełnego oszacowania, jest właściwie pojęciem pomocniczym. Warto jednak zaznaczyć, że właśnie jej wstępne oszacowanie doprowadziło do spostrzeżenia, które nawet zyskało rangę postulatu. Poniżej wyrazimy masę Wszechświata jako wielkość wynikającą wprost z zapostulowanej równości, nie paprając się w niepewnych pomiarach bazujących na obserwacji, między innymi pomni przemyśleń powyżej. To dobrze, gdy dane uzyskane z badań dotyczacych układów lokalnych, pozwalają na wnioskowanie dotyczące cech globalnych, pozwalają na weryfikowalne uogólnienia.

    Możemy więc połączyć wzór: v = Hr ...→ c = HR, wyrażający prawo Hubble’a ze wzorem (1) na promień grawityjny. Otrzymujemy:

Konkretne obliczenia, jakie przeprowadzimy opierając się na tym, pozwolą nam roztrzygnąć, czy rzeczywiście w tym coś jest, czy też to tylko przypadek (albo jeszcze jedno moje wariactwo). Oto co otrzymujemy: 

Tak zdefiniowana masa Wszechświata nie ma nic wspólnego ze zliczeniami galaktyk, czy też z zawartością deuteru. W tym momencie nie wnikamy też w to, co składa się na tę masę. Nazwijmy więc ją Umowną Masą Wszechświata (UMW) lub z angielska: Contractual Mass of Universe (CMU). Od tego momentu, mówiąc o masie Wszechświata, mam na myśli właśnie tę Umowną. Dodatkowo zwróćmy uwagę na to, że mowa o masie grawitacyjnej, która z upływem czasu, sądząc po wzorze (2)... Ale nie uprzedzajmy faktów. 

     Przeprowadzimy teraz obliczenie, dające odpowiedź na pytanie: „Jakiej masie odpowiadają rozmiary Wszechświata, wyliczone z przyjętej przez nas wartości współczynnika H (20)?” Stosując wzór (2) otrzymujemy: M = 0,957·10⁵³kg. Obliczcie to sami (nie zapominając o jednostkach). Przypominam, że wartość współczynnika H szacowana jest na podstawie danych obserwacyjnych. Otrzymane przez nas wyniki bardzo dobrze pasują do masy Wszechświata oszacowanej przez nas na początku. Gdybyśmy przyjęli wartość stałej H za 17,5 (środek przedziału wartości współczynnika H, uznanych za możliwe), otrzymalibyśmy: 1,085·10⁵³kg. Jak widać, dokładna wartość współczynnika H, jak na razie, nie jest sprawą krytyczną, nie ma znaczenia wobec sedna sprawy. Jaki wniosek z tego wszystkiego? Otóż ten, że znajdujemy się wewnątrz czarnej dziury! [By nie było nieporozumień, nie jest to wcale mój wynalazek.] Żyjemy, nawet odkrywamy to! (I nic nas nie rozrywa na strzępy jak w niedobrej czarnej dziurze z osobliwością. Właściwie mogliśmy to dawno przewidzieć. Zatem reasumując możemy stwierdzić rzecz następującą. Wszechświat rozszerza się (to już wiadomo z obserwacji), a rozmiary jego wyznacza promień Schwrzschilda (zależny od masy); zrozumiałe, że jeśli dziś, to w każdym czasie, bo nasz czas wcale nie jest wyjątkowy. Co stąd wynika? Wynika, że...