Nadszedł
czas uściślenia. W artykule traktującym o gęstości Wszechświata, przedstawiłem
podstawowe równanie kosmologii, równanie Friedmanna, będące równaniem ogólnej
teorii względności, majacym modelować Wszechświat. [To model bez stałej
kosmologicznej, bardziej reprezentatywny w kontekście rozważań prowadzonych
tutaj. Poza tym uważam, że Einstein miał rację odrzucając tę stałą. Chodzi o
to, że Wszechświat nie jest statyczny i nieskończony.] Na nim będziemy bazować
w tej próbie uściślenia. Ogólna teoria względności jest dziś jedynym
środkiem modelowania Wszechświata. Czy jedynym możliwym? Pytanie zdawałoby się
retoryczne (odpowiedź twierdząca). Oczywiście, także tu obowiązuje podejście
łącznościowe. Uwzględniamy też, tym razem w sposób bardziej formalny to, że
wartość współczynnika Hubble’a dawniej była inna niż dziś. Wyraża to wzór
poniższy (słuszny dla rozwoju według modelu krytycznego) [A]:
Tutaj: H – wartość współczynnika w momencie wysłania przez dany obiekt
fotonów, które właśnie dziś docierają do nas, H0 – wartość aktualna, z – wielkość
przesunięcia ku czerwieni widma danego obiektu – wzór (*) z czwartego postu.
Teoria ta przewiduje także, że dla przypadku
rozwoju krytycznego:
Tutaj: t0 – dzisiejszy wiek Wszechświata (pod warunkiem,
że rozwija się według modelu krytycznego, na co wskazuje obserwacja i bez
uwzględnienia tzw. ciemnej energii); t – wiek Wszechświata w chwili wysłania
fotonów. Zauważmy przy okazji, że wiek Wszechświata jest mniejszy, niż by to
wynikało bezpośrednio z prawa Hubble’a, mniejszy od tak zwanego czasu Hubble'a
(jeśli słuszną jest metoda bazująca na równaniu Friedmanna). Spowodowane to
ma być powszechnym przyciąganiem grawitacyjnym – na podobieństwo spowolnienia
ruchu ciała podrzuconego do góry. W naszym przypadku, zamiast 15 mld. lat mielibyśmy tylko 10 mld. lat. [Te
13,8 zawdzięczamy ciemnej energii – niech będzie zdrowa i dopasowaniu do cech
promieniowania reliktowego – zwykłe kombinatorstwo.] Te 10 miliardów lat stanowi problem, gdyż nawet
w naszej, wcale nie najstarszej Galaktyce znajdują się gwiazdy, które
uformowały się znacznie dawniej (w szczególności gwiazdy gromad kulistych w
halo galaktycznym). W tej sytuacj ciemna energia jest jak znalazł. Chyba nawet
z utęsknieniem czekano na coś takiego, między innymi dlatego zrestytuowano
stałą kosmologiczną, której Einstein się wyparł. Powszechnie akceptuje się pogląd, że przyczyną
(tej mniejszej wartości) jest, jak wspomniałem powyżej, powszechna grawitacja hamująca ekspansję. Czy
słusznie (już sądząc na podstawie zasady kosmologicznej)?
Brnijmy.
Z powyżej przedstawionych zależności od razu otrzymujemy związek między tymi
czasami:
Załóżmy, dla przykładu, że mamy do
czynienia z kwazarem, którego z = 3. Ile lat miał Wszechświat w momencie
wysłania fotonów przez kwazar, na który właśnie patrzymy? Przyjmując wartość H0 = 20 otrzymujemy: t
= 1,25·109lat. Zastanawia, że stało się
to mniej, niż półtora miliarda lat po Wielkim Wybuchu. Wtedy jednak materia
była jeszcze zbyt ciepła, by kondensować się, by utworzyć obiekt, który my
widzimy jako ukształtowany już kwazar, funkcjonujący z całą pewnością już kilka miliardów lat. To, co widzimy, to przecież
stan, w jakim znajdował się nasz kwazar w chwili wysłania fotonów odpowiedzialnych za to, co widzimy patrząc nań...
Ale
to nie koniec. Zajmijmy się odległościami. Bazować będziemy na znanym wzorze
Mattiga, podanym tu dla przypadku rozwoju krytycznego:
Tutaj: d0 – dzisiejsza odległość obiektu od
nas. Zauważmy, że dla z = 3:
otrzymujemy wartość bezpośrednio
wynikającą z prawa Hubble'a. Ta wartość z stanowi więc rodzaj przełomu.
Poniżej rzecz rozwiniemy. Ze wzoru [D] wyliczyć możemy też dzisiejsze rozmiary
Wszechświata. Wystarczy przyjąć, że z → ∞ (w odniesieniu do horyzontu).
Otrzymujemy więc:
Jak widać, odległość ta jest dwukrotnie
większa, niż promień Schwartzschida Wszechświata, równy promieniowi
wynikającemu bezpośrednio z prawa Hubble’a. [Dla nas to odległość do naszych
antynas.] Uwzględniając wzory [B] otrzymujemy:
[Tak można, po uwzględnieniu ciemnej
energii, otrzymać dzisiejszą średnicę Wszechświata równą 92 mld lat świetlnych.
Bez ciemnej energii i dla wartości H = 20, mamy: 60 mld ly. Czy to ostatnie słowo nauki?]
oraz:
Tutaj R – rozmiary Wszechświata w momencie
wysłania fotonów przez nasz obiekt. W
szczególności, jeśli z → ∞, mamy: R → 0, czyli na samym początku miała być
punktowa osobliwość. Rozsądek (w pełni uzasadniony) wyklucza to. Zatem, gdzie
jest granica stosowalności tego wzoru? Przysłowiowe dwa milimetry wcześniej?...
A jednak popularyzatorzy (a nawet naukowcy) nic sobie z tego nie robią i
bezrefleksyjnie paplają: Na początku była osobliwość – i kropka... Czy to nie
wzbudza zastanowień? Od zastanawiania się są specjaliści w tej (czy innej)
wąskiej dziedzinie. Reszta (świata) na nich polega, jak na Zawiszy i mamy
powszechną paplaninę. Potrzebny jest znów chłopczyk od Andersena.
Kontynuujmy.
Obliczmy odległość tego obiektu od nas w momencie, gdy wysłał fotony, dziś
docierające do nas. [Czy rozpoznajemy je?... Supernowa?] W tym celu
skorzystajmy ze wzoru:
Zauważmy rzecz interesującą. Otóż,
poczynając od z > 3, d > R. Już wcześniej, powyżej zwróciliśmy na to
uwagę. Obiekty te w chwili emisji światła, które do nas dotarło, znajdowały się
poza horyzontem, nie mogły być widoczne. Wreszcie się pojawiły (i są widoczne
dziś). W którym miejscu się pojawiły? Na horyzoncie, jako najdalsze możliwe do
zaobserwowania. A przecież ich prędkość jest znacznie mniejsza od prędkości
światła (z > 3). Co to za horyzont? Oczywiście łącznościowy. Na nim tutaj
wszystko bazuje. Nie grawitacyjny i nie hubblowski. W dodatku przestrzeń jest
już wyraźnie zakrzywiona.
Istnienie granicy z = 3 na której dokonuje
się przełom choćby cech obserwowalności, we mnie wywołuje rodzaj zwątpienia.
Istnienie czegoś takiego w odniesieniu do konkretnego układu fizycznego, to
normalka, szczególnie gdy na próbkę poddaną badaniu oddziaływują równocześnie
różne czynniki. Może to być na przykład inwersja spinów w materiale
metamagnetycznym pod wpływem określonego zewnętrznego pola magnetycznego i
określonej temperatury, zmieniająca diametralnie właściwości magnetyczne
materiału. W odniesieniu do Wszechświata rzecz taka wydaje się wątpliwą.
Sztuczność tej granicy wydaje się wskazywać na sztuczność samej teorii, na jej
nieadekwatność w odniesieniu do Wszechświata jako absolutnej całości i
Wszystkości. Zaściankowość bazująca na „obserwable”, lokalność narzucająca się
nielokalnej całości. Po prostu coś mi tu nie
pasuje. Może to „tylko” filozoficzna intuicja?
Tak to jest z malkontentami.
Ale dajmy na to.
Jeśli tak, to właściwie jedyny (przynajmniej na razie) poważny problem pojawił
się, gdy wyznaczyliśmy wiek Wszechświata w momencie wysłania fotonów przez
obserwowany obiekt. Choć „jedyny”, nie można jednak tego problemu lekceważyć.
Dla przypomnienia, stało się to zanim mógł powstać, choć za pośrednictwem
tychże fotonów jawi się nam ukształtowanym kwazarem.
Czy wobec tego
zastosowanie Ogólnej Teorii Względności w tym Szczególnym przypadku
Wszechświata jest uzasadnione? Czy można traktować Wszechświat, tę wszystkość,
jako „chmurę” pyłu podlegającą jakimś tam ciśnieniom? [Tak
się na rzecz patrzy. A przecież ta „chmura pyłu” ma cechy na wskroś lokalne.] Oto jest pytanie. A może należałoby jakoś
zmodyfikować równanie Friedmanna? Uwzględnić to, co dały ostatnie lata intensywnego
rozwoju (choćby metod i technik obserwacyjnych)? Gdyby tylko o modyfikację chodziło... „Na co
się on porywa?! Przecież jedynym środkiem opisu, jedyną drogą do zrozumienia
Wszechświata jest ogólna teoria względności.” – stwierdza któryś z czytelników
ze sporą dozą zniecierpliwienia i przygany. A mi nagle znów przypomniała się
pewna baśń Andersena. Proszę mi wybaczyć tę niestosowność. Cóż, emeryci są jak dzieci.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz