12. Jeszcze zanim groźba się spełni

   Powyżej obliczyliśmy wiek kwazara właśnie stosując wzór na dylatację czasu. W tych dawnych czasach oczywiście inna była wartość współczynnika Hubble’a. Można ją wyznaczyć. Bazując na koncepcji alternatywnej wobec akceptowanej powszechnie, przedstawionej wcześniej, wyprowadzimy wzór na H(t) i porównamy go ze wzorem [A] bazującym na równaniu Friedmana. Czy są jednakowe? Raczej trudno tego oczekiwać. Przy wyprowadzeniu bazujemy na ustaleniu że odwrotność współczynnika H równa jest wiekowi Wszechświata (patrz artykuł traktujący o prawie Hubble'a). Dla przypomnienia, odwrotność dzisiejszej wartości współczynnika Hubble'a nazywana jest czasem Hubble'a. To podejście najprostsze, bez sztucznych uwarunkowań, bazujących na tym, czy innym paradygmacie. Zgodnie z tym podejściem, także przestrzeń nie rozszerza się samowolnie. Wiek Wszechświata gdzieś tam (w naszych oczach) jest już znany ze wzoru [I]. Mamy więc:

Zatem:

Choć otrzymaliśmy wyrażenie stosunkowo proste, nie jest ono trywialne. Sama prostota mogłaby nawet stanowić zachętę do uznania tego kierunku przemyśleń za wzbudzający zaciekawienie. Kontynuujmy więc.

   Celem naszym jest wyrażenie H jako funkcji z (przesunięcia ku czerwieni), by porównać ze wzorem [A], przytoczonym w poście szóstym. Dla przypomnienia, oto wzór (*) na wielkość redshiftu z:

Przekształcając ten wzór (*) otrzymujemy:

A to daje w ostatecznym rachunku:

Jak było do przewidzenia, otrzymaliśmy wzór różniący się wyraźnie od wzoru [A]. Inny jest też ich sens fizyczny. We wzorze [A] H jest wartością współczynnika Hubble’a w momencie wysłania fotonu przez daną galaktykę (koncepcja łącznościowa). Natomiast we wzorze [L] H jest wielkością współczynnika odpowiadającą wiekowi Wszechświata zarejestrowanemu przez nas w badanej (przez nas) galaktyce, wieku innego z powodu jej dużej prędkości względem nas, przy oczywistym założeniu, że „kiedyś byliśmy razem”. Zauważmy jednak, że obydwa wzory dają to samo dla obiektów bliskich, co symbolicznie zapisać możemy następująco: z → 0 => H = H₀. Stanowić to może kryterium poprawności obliczeń. Który z tych wzorów jest słuszny (jeśli któryś z nich jest)? Na roztrzygnięcie sprawy należy zaczekać. Całe szczęście nie jest to rzecz o zasadniczym znaczeniu dla dalszych przemyśleń, chociaż... Właściwie czas oczekiwania nie będzie zbyt długi. Wystarczy wygenerować antycypację czegoś, co można obserwacyjnie stwierdzić.