Plankony i elsymony. Cz. 3

Plankony i elsymony. Cz. 3

Treść

1. Hipotetyczny gaz plankonowy – przemyślenia w konfrontacji z

     danymi kosmologicznymi.

2. Zagadnienie siły wzajemnego oddziaływania plankonów.

3. Zagadnienie prędkości.

4. Maksymalne zbliżenie plankonów. Istnienie granicznej (nie

     asymptota) wartości energii potencjalnej i siły. 

5. Jaka jest masa układu przy absolutnie maksymalnym zbliżeniu

     jego elementów? 

Á propos. Skojarzenia, refleksje, przemyślenia

1. Hipotetyczny gaz plankonowy – przemyślenia w konfrontacji  

   z danymi kosmologicznymi

     Załóżmy, że na początku do czynienia mamy z „gazem” plankonowym, którego wszystkie elementy są sobie równoważne. Ten gaz, jeśli ilościowo jest ograniczony, nie może jednak na dłuższą metę tworzyć jednorodnego statycznego kontinuum, nawet jeśli taki jest jego stan początkowy. Pamiętamy przecież o właściwościach plankonu. Stąd mamy „gaz” (w cudzysłowiu). [A tak na marginesie, czy może istnieć stan absolutnie początkowy, czyli stan, od którego zaczyna się istnienie czasu? Czy w ogóle możliwe jest istnienie nieczasu?]  

  Jeśli układ ten jest przestrzennie ograniczony, to także istnieje nieskompensowana grawitacja przyciągajaca plankony, zwłaszcza te, które znajdują się w obszarze skrajnym. Sam układ posiada wtedy centrum (też grawitacyjne). W tym przypadku statyczność zostaje naruszona.

  Jeśli jednak układ jest nieograniczony, nieskończony, to mamy (przy warunkach statyczności i jednorodności) sytuację, w której ruch względny nie istnieje wskutek pełnego zbilansowania sił (siła wypadkowa działająca na każdy element równa jest zeru). W kontekście zastanowień kosmologicznych, byłaby to też absolutna wieczność pozbawiona czasu. Sądząc już po istnieniu autora tego popełnienia, nie jest to możliwe. [Oczywiście przy założeniu, że nie istnieje czynnik zewnętrzny, transcendentalny, który miałby zapoczątkować ruch, czyli „siła wyższa”, primum moblile, zakłócajaca ten wieczny spokój. Czy to wystarczyłoby, aby z nieskończonego kontinuum wyczarować Wszechświat z całą jego zmiennością? Kiedy zachciało się tej „sile wyższej” i dlaczego? W jakim momencie nieczasu...? Innymi słowy: Czy było to możliwe wobec nieistnienia czasu? Przecież, by istniał czas musi istnieć zmienność, a przecież już wola działania u tego kreującego czynnika transcedentalnego oznaczać musi istnienie czasu. Niech przemyśli rzecz ten, którego te rzeczy bawią. Do zastanowień jak powstały plankony nie namawiam.] Na szczęście, my nie zajmujemy się czynnikami trascendentalnymi (by nie powiedzieć: teologią). Zajmujemy się znanym nam realnym Wszechświatem, który jest dynamiczny, a nie statyczny, nie posiada centrum, czego wyrazem jest zasada kosmologiczna (a więc i prawo Hubble'a); nie istnieje przy tym przestrzeń na zewnątrz od niego. Takie istnienie centrum, a także istnienie przestrzeni extra, przeczyłoby bowiem zasadzie kosmologicznej, którą przyjęliśmy apriorycznie. Przeczyłoby też przewidzianej poprawnie temperaturze promieniowania reliktowego – tej wyznaczonej w badaniu empirycznym. Jak na razie jest to sąd raczej odosobniony pomimo, że zasada kosmologiczna jest powszechnie akceptowana... 

[Dziś sądzi się, że średnica obserwowalnego Wszechświata wynosi ok. 92 miliardów lat świetlnych, patrz (Ctrl) tu i tu (https://pl.wikipedia.org/wiki/Widzialny_Wszechświat). Czy to ostatnie słowo nauki? To ostatnie słowo dzisiejszych jej przedstawicieli. Jak na razie, Wszechświat (potencjalnie) może być taki lub siaki – zgodnie z równaniem Friedmanna-Einsteina (wraz z dodatkiem w postaci stałej kosmologicznej).

     Jeśli Wszechświat jest immanentnie płaski, to może być dużo prościej, a jego aktualna średnica jest rzędu 30 miliardów lat świetlnych. W dodatku, jeśli nie było inflacji, która wypchnąć miała dużą część Wszechświata poza zasięg widzenia (bo przecież była przemiana fazowa, a po niej ekspansja hubblowska), to te 92 miliardy można sobie podarować jako kuriozum przełomu wieków. Nie chodzi więc o rozszerzanie się autonomicznej przestrzeni, a jedynie o względny ruch obiektów, których prędkość graniczna wyznacza granicę płaskiej przestrzeni zajmowanej przez Wszechświat. Jedyną komplikacją (tu zwróciłbym się do matematyków-topologów) byłoby ograniczenie absolutne metryki istniejącej przestrzeni do rozmiarów hubblowskich. „Jeśli jest płaska, to powinna być nieskończona”, ale taką nie jest – niewątpliwie świadczy o tym już istnienie zmienności, oraz istnienie promieniowania reliktowego. Nie jest taką także z powodu limitu c, który, w konfrontacji ze sposobem rozszerzania się (ruchy względne, a nie rozszerzająca się przestrzeń), właściwie wskazuje na historyczność, na zmienność – był kiedyś początek tego stanu rzeczy. Stanu rzeczy, a nie początek Wszystkości.]

Pozostawmy więc opcję jednorodnego i statycznego gazu na boku. Ponieważ w gazie plankonowym mają miejsce liczne oddziaływania, oczekiwać można, że rozwija się on w kierunku tworzenia się układów bardziej lub mniej złożonych, tworzenia się grudek elsymonowych. Nie mamy tu bowiem do czynienia z gazem doskonałym, w którym cząsteczki są punktami nie „odczuwającymi”, że są przyciągane lub odpychane, a ich spotkania są zderzeniami doskonale sprężystymi zachodzącymi w zerowym zasięgu. „Co, zderzenie, to nie odpychanie? – Tak, ale ten zerowy zasięg..” ¹

2. Zagadnienie siły wzajemnego oddziaływania plankonów. 

     Plankony, choć są bardzo małe, tworzą świat odmienny, świat grawitacji. Tym różnią się od cząsteczek gazu doskonałego jak przyroda od matematyki (czyli wobec nich trzeba zastosować inną matematykę…). Mają przecież określone rozmiary, choć przy tym mogą wnikać się wzajemnie (ale nie przenikać) będąc tworami prawdziwie elementarnymi (fizycznie). Z nich zbudowana jest materia substancjalna i promieniowanie, każda cząstka i każde ciało. By stworzyć (na papierze) zasady budowy trwałych układów plankonowych, podstawy dla budowy elsymonów (w sensie równowagi wewnetrznej i ich względnej odporności na destrukcyjne wpływy zewnętrzne), wskazane jest przede wszystkim zbadanie oddziaływania między dwoma plankonami tworzącymi układ odosobniony i powiązać ustalenia tego artykułu z ustaleniami zawartymi w artykule poprzednim, w rozdziale: „Jak budować cząstki elementatne?”.

     Na tym etapie opiszemy układ w sposób statyczny, to znaczy nie rozważając ruchu względnego (naszych dwóch) plankonów. [W szczególnym przypadku oba okrążają wspólny środek masy, jeśli po okręgu, to stan taki jest w gruncie rzeczy równoważny bezruchowi (jeśli nie uwzględniać świadków zzewnątrz). W przypadku skrajnym mają miejsce drgania wzdłuż osi łączącej je.] Dynamiką zajmiemy się dalej. Obliczymy siłę przyciągania (i odpychania) w funkcji odległości między ich środkami. Rzecz zbadaliśmy w odniesieniu do układu dwóch punktów materialnych**. Interesujące, czy otrzymamy wyniki zbieżne z wynikami tamtego badania, które posiada cechy ogólności i uniwersalności. To rodzaj sprawdzianu dla modelu plankonowego.

   Jak wiadomo, w bardzo krótkim zasięgu istotym czynnikiem staje się niedobór masy. Należy to więc uwzględnić w naszych badaniach. Powinniśmy też uznać, że w przypadku ruchu względnego plankonów, wyniki tych badań powinny pozostać w mocy. Oddalone od siebie plankony przyciągają się grawitacyjnie, stanowią przy tym, zgodnie z założeniem, układ zamknięty. Niech początek układu współrzędnych związany będzie z jednym z nich. Rozważymy wielkość siły w zależności od odległości drugiego od początku układu r. Intuicja podsuwa nam wykres poniżej. Czy wykres poniższy odpowiada rzeczywistości? 

Sprawdzimy to w naszym badaniu. Zaczniemy oczywiście od zbudowania wzoru na siłę. Oprzemy się w tym celu na newtonowskim prawie powszechnego ciążenia, przy czym uwzględnimy to, że masa układu wraz ze zbliżaniem się jego elementów, stopniowo maleje. Ponieważ we wzorze na masę wypadkową nie występują żadne ograniczenia na wartość r, wzór na siłę, który otrzymamy, słuszny powinien być dla każdej odległości. Wzór ten traktować można jako modyfikację prawa Newtona. By uwzględnić ubytek masy bazujemy oczywiście na wzorze: 

wyprowadzonym w pierwszej (z trzech) części tego eseju. Otrzymujemy więc wzór następuący:

Dzielimy przez 4 gdyż masa jednego elementu równa jest m*/2. Otrzymaliśmy wyrażenie bardzo podobne do wzoru (7) w artykule poświęconym punktom materialnym. Widzimy, że siła jest tu dodatnia w całym zakresie wartości r, że wzór ten nie określa zwrotu działającej siły (przyciąganie – odpychanie), gdyż nie uznaje, na razie, możliwości istnienia odpychania. Wiemy, że ma ono miejsce gdy odległość między środkami plankonów mniejsza jest niż połowa długości Plancka. By nałożyć ten warunek, należy we wzorze (**) dostawić czynnik, który czyni zadość naszej potrzebie: 

Zbadajmy funkcję F(r). Różniczkujemy ją i przyrównujemy pochodną do zera w poszukiwaniu ekstremum (ew. punktu  przegięcia):

W samym obliczeniu, jak widać, czynnik Γ nie odgrywa roli. Co najważniejsze, widzimy, że rzeczywiście funkcja nasza posiada ekstremum (ew. p. przegięcia) i to w dwóch punktach. Choć nie pasuje to do intuicyjnych przewidywań, otrzymane przez nas wartości r odpowiadają tym, które otrzymaliśmy w odniesieniu do dwóch punktów materialnych. To zachęca. W kontynuacji naszego badania stwierdzamy, że w pierwszym punkcie jest maksimum, w drugim zaś punkt przegięcia (nie minimum, gdyż dla wartości r mniejszych siła jest ujemna (czynnik Γ < 0)). Oto wykres:

Wartość siły w tych punktach:

Dokładnie to samo, co otrzymaliśmy w odniesieniu do pnktów materialnych.

Znów zastanawia ogromna wartość maksymalnej siły: 

Stwierdziliśmy to już w artykule pświęconym punktom materialnym.

To liczba ogromna! To świat zupełnie inny! Czy na prawdę inny?

Cechy przyrody nie zależą od skali. To ta sama przyroda. Po prostu, przyroda percepowalna jest bardziej złożona. [Jeśli wymieszamy proszki niebieski i żółty, otrzymamy, w naszej percepcji, kolor zielony. Dziś naszą prawdą jest zieleń.]  To, co dane jest naszym zmysłom i dotrzeć może do naszej świadomości, będąc wynikiem nałożenia się i wymieszania bodźców, jawi się nam jako inna jakość i stanowi podstawę dla teorii, które wymyślamy i rozwijamy. Dzisiejszy opis przyrody ma siłą rzeczy charakter fenomenologiczny. Oczywiście to jeszcze nie wystarczy. Świat „podwymiarów”, choć wymaga innego podejścia, nie jest inny. W nim obowiązują te same prawa podstawowe.  

A wracając do rzeczy, ta ogromna wartość siły pomaga uzmysłowić jak silna (w odpowiedniej skali) jest grawitacja. Otrzymaliśmy ten wynik nie po raz pierwszy. Mogliśmy się go spodziewać pomni wyniku badania oddziaływania dwóch punktów materialnych, wyniku przecież bardziej ogólnego. Wynik ten potwierdza też wyrażony już pogląd, że grawitacja stanowi bazę dla wszystkich oddziaływań (wraz ze silnymi, oczywiście). Sam wykres (powyżej) jest właściwie identyczny z wykresem opisującym oddziaływanie wzajemne dwóch identycznych punktów materialnych².

Godne uwagi jest także to, że w pewnym przedziale (L/2, L) siła rośnie wraz z oddalaniem (aż do osiągnięcia swej maksymalnej wartości, o której przed chwilą mówiliśmy). Nie jest to zbieżne z naszymi nawykami myślowymi (siła w polu centralnym maleje wraz z odległością). Upoglądowieniem tego może być naciąganie gumki. Interesujące jest, że cechę tę posiadają oddziaływania w układach gluonowo-kwarkowych. Mowa o tak zwanej asymptotycznej swobodzie (asymptotic freedom) i uwięzieniu (z tego powodu) koloru, (color confinement z tego powodu) co sprawia, że nie jest możliwe bezpośrednie zaobserwowanie kwarków. Sądząc po wynikach naszych rozważań, przypuszczać można, że zasięg „sklejenia” kwarków jest na tyle krótki, że porównać go można z długością Plancka. Być może rzeczywiście kwarki stanowiły pierwotny strukturalny element panelsymonu w chwili poprzedzającej początek ekspansji. A gluony? W modelu grawitacji dualnej jakby tracą rację bytu. W przypływie arogancji powiedziałbym nawet, że pomysł wskazujący na potrzebę istnienia cząstek „przekazujących siły”, w odniesieniu do pola grawitacyjnego, nie jest adekwatny. To pole podstawowe, baza dla pozostałych oddziaływań. Grawitony? To nie ten kierunek. Można bez nich. Są bowiem wyłącznie produktem określonego paradygmatu. A teorię zawsze można dopasować (dla zgodności z paradygmatem). Niektórzy zaczynają już dostrzegać (na razie podejrzewać, bez możliwości uzasadnienia podejrzeń) że poszukiwania grawitonu, to syzyfowa praca. Czy mylę się? Niech ktoś to udowodni. Wskazówka: poszukać faktów przyrodniczych (a nie argumentów bazujących na teorii tej, czy innej), przeczących grawitacji dualnej, innymi słowy, faktów, których wyjaśnienie racjonalne na tej właśnie bazie, nie jest możliwe. Warto przy tej okazji przypomnieć sobie, że model ten generuje bardzo dużo antycypacji, które można sprawdzić nawet dziś (po uniezależnieniu się od aktualnych nawyków myślowych).  

   Pole jest bytem, którego nie można oddzielić od materii. W gruncie rzeczy materia, każde ciało i każda cząstka, to pole, pole grawitacyjne, w postaci bardzo skondensowanej. Już słynny wzór Einsteina (mc²) stanowi upoglądowienie tego. To jednak za mało. By poznać prawdę o grawitacji, należy zejść znacznie niżej, ku „podwymiarom” grawitacji elementarnej, ku plankonom. Wyprowadzony przez nas wzór daje temu świadectwo. Plankon jest skrajną kondensacją pola grawitacyjnego, a także jego elementarnym źródłem, jedynym istniejącym. W związku z tym nie istnieje nieskończona ciągłość w głąb tak, jak nie istnieje fizyczna osobliwość. W tym tkwi źródło kwantyzacji (także pola grawitacyjnego). 

4. Zagadnienie prędkości. Minimalna odległość między plankonami.

     Załóżmy, że odległość początkowa między dwoma plankonami jest bardzo wielka (matematycznie dąży do nieskończoności). Pozostawiając jeden z nich w początku układu współrzędnych, możemy powiedzieć, że drugi spada na niego swobodnie pod wpływem siły grawitacyjnej. [Nie uwzględniamy tu obecności innych plankonów, gdyż, jak zwykle, rozważamy przypadek najprostszy, „surowiec”, układ elementarny. Fizyka układów złożonych właściwie nie jest inna, za to aspekt obliczeniowy, nawet w przypadku już trzech elementów staje się dominujący i wymaga już metod aproksymacyjnych. Dla nas istotny jest jedynie aspekt fizyczny, sama koncepcja u jej źródeł. To model przeznaczony do testowania.]

W miarę spadania rośnie siła przyciągania, rośnie więc przyśpieszenie. Interesujące, jaka jest prędkość spadania³. W naszym badaniu odpowiemy na trzy pytania, które dotyczą spraw zasadniczych:

1.   Jaka jest odległość między środkami plankonów w momencie gdy prędkość jest   

       maksymalna?

2.   Jaka jest wartość maksymalnej prędkości?

3.   Jaka jest minimalna odległość między ich środkami w momencie zatrzymania?

  

   Odpowiedź na pierwsze pytanie jest natychmiastowa. Jest to odległość, w której zeruje zeruje  się siła przyciągania, czyli połowa długości Plancka. By odpowiedzieć na pytanie drugie, przede wszystkim należy obliczyć pracę siły rozpędzającej (aż do momentu, gdy będzie równa zeru) w przedziale od nieskończoności do połowy długości Plancka. Praca ta równa jest przyrostowi energii kinetycznej. Stąd droga do obliczenia prędkości. Można oczekiwać, że prędkość ta osiągnąć może wartości relatywistyczne. To od razu wywołuje poważną obawę co do oczekiwanych w tym przypadku komplikacji obliczeniowych. Głębsze zastanowienie (dzięki tej obawie) prowadzi jednak do konkluzji, że efektu relatywistycznego, w tym przypadku, nie należy brać pod uwagę. W skali plankonowej bowiem efekt ten nie występuje. Masa plankonowa nie podlega relatywistycznemu wzrostowi jako elementarna jednoznacznie i niezmiennicza względem dowolnej transformacji;  niezależna od doboru układu odniesienia. Co istotniejsze, nie musimy obserwować naszego plankonu. Obserwować? Za pomocą fotonów? Tu efekty (obserwacyjne) szczególnej teorii względności są nierelewntne. Poza tym, prawdziwie elementarny twór musi być niezmienniczy! Obliczmy więc pracę:

                                                                dW = -Fdr 

Minus tu wyraża fakt, że podczas spadania przemieszczenie jest ujemne gdy praca jest dodatnia (podczas zbliżania się pod działaniem siły przyciągania). W fazie odpychania da o sobie znać czynnik Γ. Podstawmy w powyższym wyrażeniu wartość siły na podstawie wzoru (***). Otrzymujemy: 

By obliczyć prędkość maksymalną, należy wyrażenie to scałkować w odpowiednich  granicach: 

Tutaj czynnik Γ jest dodatni, dlatego został pominięty. Obliczamy tę całkę i otrzymujemy co następuje: 

gdyż:

  Przyjmując:

Otrzymujemy: 

Zauważmy, że ze współczynnikiem 2/3 mieliśmy już do czynienia, w artykule traktującym o energii potencjalnej. Pojawia się też w rozważaniach kosmologicznych bazujacych na równaniu Friedmanna (mimo wszystko warto i to zauważyć). Jeśli przyjmiemy za uzasadnioną podstawową definicję energii kinetycznej, co nie powinno stanowić problemu także w odniesieniu do plankonów, otrzymujemy: 

Zatem jest to prędkość większa od prędkości światła. Nie powinno to sprawiać kłopotu w związku z niezmienniczością plankonu (zwróciłem na to uwagę powyżej). Wynik ten odpowiada naszej hipotezie dotyczącej bardzo wczesnej fazy Wybuchu (URELA), choć mowa tu o zbliżaniu się, a nie ekspansji. Zgodnie jednak z zasadą zachowania energii, prędkości te powinny być jednakowe, bo przecież plankon po zatrzymaniu się, rozpędza się pod działaniem siły odpychania. Prędkość otrzymana przez nas, to prędkość względna najbliższych sąsiadów. Prędkość względna elementów najbardziej oddalonych od siebie może być dużo większa. Zwróćmy też uwagę na to, że przy opisie układów złożonych, a był takim przecież Wsz

echświat wybuchający, proste ekstrapolacje zawodzą. Obliczenie więc tej „dużo większej” prędkości za pomocą aparatu stosowanego tutaj nie jest możliwe, zważywszy także na specyficzną topologię układu, z całą pewnością inną, niż ta nam znana z autopsji, zważywszy na nieliniowość relacji przestrzennych.

Otrzymaliśmy prędkość większą od c. O ile? To łatwo obliczyć. Oto źródło nadmiarowej energii kinetycznej, która zdyssypowała w momencie przemiany fazowej, powołując do istnienia temperaturę. To także rodzaj wskazówki dla oszacowań temperatury początkowej (tej najwyższej w dziejach), a przy tym dla potwierdzenia całej koncepcji. 

Nadszedł czas odpowiedzi na pytanie trzecie: „Jaka jest minimalna odległość?” Plankon nasz zbliżając się przekroczył właśnie punkt, w którym siła zeruje się, a prędkość osiąga wartość maksymalną. Kontynuując swój ruch napotyka na opór. Działa na niego rosnąca w miarę podążania naprzód siła odpychania. Wreszcie zatrzymuje się. Co będzie potem, wiadomo. Nas interesuje minimalna odległość, odpowiadająca zerowej prędkości. By ją obliczyć, zacznijmy od obliczenia wartości pracy (całki) po nowych granicach: 

Zwróćmy uwagę, że tym razem czynnik Γ jest ujemny, stąd brak minusa w wyrażeniu na pracę. Dodatkowo, szukaną odległość x wyrażamy za pomocą długości Plancka: x = nL. Naszym celem jest zatem znalezienie wartości n. Zwróćmy więc uwagę na zmianę energii kinetycznej:

Otrzymujemy więc:

I stąd równanie:

Posiada ono tylko jedno rozwiązanie: n = 1/4. Zatem odległość minimalna równa jest ćwierci długości Plancka. Jednoznacznego rozwiązania należało oczekiwać. Brak rozwiązania lub większa, niż jedno liczba rozwiązań, poddałyby w wątpliwość cały mój wysiłek, bo przecież rozwiazanie powinno być jednoznaczne. Sama koncepcja musiałaby być odrzucona. Byłem w związku z tym w sporym napięciu, gdy po raz pierwszy rozwiązywałem to równanie (sprawdzałem wielokrotnie).

Otrzymany wynik był źródłem sporego przeżycia. To, że wynik ten w dodatku zadziwia swą elegancją oznaczać może, że jesteśmy dość blisko prawdy. Ale to jeszcze nie koniec, gdyż zaciekawienie budzi od razu masa grawitacyjna takiego układu. Wyznaczenie jej nie stanowi problemu. Na razie jednak proszę o cierpliwość. Sądzę, że warto najpierw obliczyć energię potencjalną w tym momencie największego zbliżenia. Trzeba się pośpieszyć zanim rozpocznie się odpychanie, by zdążyć przed Wielkim Wybuchem.

                   

5. Maksymalne zbliżenie plankonów. 

     Powróćmy do artykułu poprzedniego. Dla przypomnienia, tam zajmowaliśmy się między innymi energią potencjalną oddziaływania plankonów. Tam wykres asymptotycznie zbliża się do osi energii (OY). Jak się jednak okazuje, istnieje odległość minimalna, na jaką mogą zbliżyć się dwa plankony. Równa jest ona ćwierci długości Plancka. Łatwo wyliczyć, że odpowiadajaca jej energia potencjalna jest czterokrotnie większa, niż energia spoczynkowa plankonu. Nie ma więc asymptoty. Wykres kończy się w określonym miejscu. To znamienne. Prawda jest jedna i nie prowadzi do niej asymptota. Uwidacznia się to jednak wyłącznie w układach (prawdziwie) elementarnych. Ale jeśli tam, to w całej materii – asymptotyczność przy opisie układów makroskopowych jest pozorna i oznacza istninie ograniczenia w danej metodzie opisu. Oto jeszcze jedno, tym razem „filozoficzne” potwierdzenie, jeśli nie słuszności obranej drogi, to chociaż zasadności dociekań w tym kierunku. Czy tylko dla filozoficznej elegancji? To z pozoru błahe stwierdzenie ma jednak swoją wagę.

A jak wielka siła odpychania odpowiada tej granicznej odległości? Wyznaczenie nie jest już problemem. Podstawiając do ogólnego wzoru na siłę (***), uwzględniając Γ = – 1, oraz korzystając ze znanego już wzoru:

Otrzymujemy:

  Maksymalna siła odpychania jest więc 64 razy większa, niż siła maksymalna przyciągania. Także tu nie ma więc asymptoty. Rzecz kończy się na tej wartości siły. Zakaz Pauliego  jest bezpośrednią konsekwencją tego właśnie faktu.

6. Jaka jest masa układu w momencie zatrzymania?

To naturalne pytanie zadane zostało pod koniec rozdziału trzeciego. Jak zobaczymy dalej, warto było je zadać.

To oczywiste, że masa układu jest w tym szczególnym momencie ujemna. Jej wielkość wyraża znany już wzór:

Wraz z tym, dla przypomnienia:

Otrzymujemy więc co następuje:

Jak wiadomo, ze wzorów definicyjnych (wielkosci plankowskich) wynika, że:

Oto wynik końcowy:

Wynik zdumiewający, pomimo, że dla intuicji było to do przewidzenia. Symetria absolutna! Gdy są nieskończenie daleko jeden od drugiego, ich łączna masa równa jest oczywiście 2M. Tę samą masę posiada układ gdy odległość między jego elementami jest minimalna, z tym, że jest to masa ujemna. Tak, minimalna! Na mniejszą odległość nie mogą się zbliżyć, tak samo, jak nie ma odległości większej niż nieskończona. Także zasada zachowania energii obowiązuje i kategorycznie wyklucza dalsze zbliżenie się (chodzi o wielkość masy). Znow zakaz Pauliego! W dodatku, także on jest wyrazem spełnienia zasady zachowania energii. Chyba właśnie tu tkwi jego tajemnica. Czy to nie przypomina skwantowania (grawitacji)? Nieskończoność z „jednej strony lustra” staje się konkretem po drugiej stronie. Alleluja! Ten okrzyk wyraża wszystko...

Á propos

Skojarzenia, refleksje, przemyślenia

 ¹) Interesujace z punktu widzenia psychologicznego jest to, że w ogóle rozważa się coś takiego (odbicie doskonale sprężyste w zerowym zasięgu), jakby to naprawdę miało miejsce w przyrodzie. Przykład szczególny stanowić mogą zderzenia swobodnych elektronów z pojedyńczymi fotonami, traktowane jak zderzenia sprężyste centralne kul*. Tak w każdym razie odbierają rzecz zaineresowani nauką młodzi ludzie. Tak też często interpretowany jest efekt Comptona w szkołach (oczywiście niesłusznie, ale z nieco innego powodu). A jednak  fizycznie (odbicie doskonale sprężyste w zerowym zasięgu) to przecież absurd. „To jednak tylko rodzaj przybliżenia” – rzekłby ktoś... Przybliżenia oddalającego od rzeczywistości także wyobraźnię, którą chcemy u młodych rozwijać tak, by tę rzeczywistość przybliżała. Jeśli już w szkole wychodzi się z takich i podobnych założeń a priori, to nic dziwnego, że pojawiają się, nawet dosyć często, automatycznie i bezrefleksyjnie, sądy niezbyt poprawne nawet u ludzi nauki. Stereotypy ukształtowane w młodości żyją własnym życiem i są tym mocniejsze, im są bardziej irracjonalne. Już nie chcę podawać przykładów spoza fizyki. Ad rem. Spróbujmy opisać (jakościowo), co się może stać, gdy elektron zbliży się do fotonu. [Spróbujmy opisać to, nie bazując na mechanice kwantowej, w sposób jakby mechanistyczny. To nie znaczy, że lepiej. To znaczy, że trzeba spróbować.] Prędkość elektronu względem innych ciał nie ma tu zupełnie znaczenia. Inne ciała nie mają z tym nic wspólnego, są daleko poza naszym układem, a nawet o elektronie nic nie wiedzą. W dodatku zbiór ich prędkości względem naszego elektronu [0,c) wyklucza sens zajmowania się jego energią kinetyczną, której wartość zależy od układu odniesienia –  o jednoznaczności nie ma tu mowy. A jednak, wśrod astronomów są tacy (Celowo nie przytaczam nazwisk, bo są dosyć znani i cytowani – stąd wiem o nich.), którzy kosmiczne promieniowanie rentgenowskie tłumaczą tym, że „elektrony wysokoenergetyczne podczas zderzenia z fotonami promieniowania reliktowego przekazują im energię, czyniąc z nich fotony promieniowania rentgenowskiego, a nawet gamma. ”

Zatrzymajmy kadr w momencie największego zbliżenia elektronu z fotonem. Obaj gracze są elsymonami. Pole grawitacyjne elektronu w momencie jego zbliżenia do fotonu, powoduje deformację wzajemną obydwu. Następuje polaryzacja w układzie drgań plankonów tworzących je  – indukcja grawitacyjna). Tym samym, foton staje się źródłem nieskompensowanego pola grawitacyjnego. Przyciąga elektron (i sam jest przyciągany). [Z tego też powodu bieg światła odchylany jest w silnym polu grawitacyjnym (nie koniecznie za sprawą zakrzywienia przestrzeni).] Mamy tu analogię w odniesieniu do elektrostatyki – indukcja elektrostatyczna (jak skrawki papieru w polu potartego przedmiotu). W naszym układzie ma miejsce oddziaływanie grawitacyjne. Jak wiadomo, w polu grawitacyjnym zwiększa się długość fali promieniowania (wbrew powszechnemu przekonaniu, bynajmniej nie z powodu grawitacyjnej dylatacji czasu, w każdym razie tak śmiem sądzić), ale to tylko na moment kontaktu***.  Zaraz po tym promieniowanie, a więc i foton, powraca do swego stanu pierwotnego, do pierwotnej energii. W doświadczeniu nie może to być uchwycone. Możliwe do uchwycenia jest jednak rozproszenie, zgodnie z zasadą zachowania pędu. Już to sugeruje, że model grawitacyjności fotonu jako elsymonu jest niesprzeczny. Sama zmiana pędu świadczy o tym, że uczestniczy w oddziaływaniu. Jakim? Oczywiście grawitacyjnym.

Tak na marginesie, wracając do oddziaływania fotonu, warto zauważyć, że zakłócenia zachodzących w nim drgań wewnętrznych, a tym indukcyjne wywołanie jego grawitacyjności, spowodować mogą tylko cząstki masywne (nawet elektron). Foton samotny nie jest źródłem pola grawitacyjnego. Nic dziwnego, że wiązki świetlne ze sobą nie oddzialywują. Model plankonowy wyjaśnia również ten fakt. [A jeśli cząstka posiada masę ujemną? To foton odchyla się w przeciwną stronę. Sądzę, że w przyszłości zaistnieje szansa sprawdzenia tego. Rozpraszanie światła na neutrinach? Być może tak będzie można odkryć, że rzeczywiście neutrina mają masę ujemną... O neutrinach w eseju im poświęconym.]

Choć wszystko to brzmi raczej logicznie, nieodzowne są badania... nawet jeśli to wszystko skwitujesz Czytelniku jako „fantazjowanie dla ubogich”. Jeśli tak skwitujesz, to albo nie czytałeś wszystkiego, albo już jesteś zaprogramowany. Decydujące znaczenie ma eksperyment, a ten, jak na razie nawet nie próbował obalić modelu, który ze sporą dozą arogancji przedstawiam w swych pracach. Przy tym fakty znane, raczej potwierdzają go (w każdym razie nie falsyfikują).

²) Ta ogromna siła kojarzy mi się w tym momencie z hipotezą inflacji. Również tam jakaś ogromna siła spowodowała nagły, nawet wykładniczy wzrost rozmiarów tego (Tego? Właściwie osobliwości, pomimo, że ta jest zerem...), co miało stać się Wszechświatem. [Tak dla ścisłości, inflacja miała zacząć się (z powodu tego osobliwego zera) dopiero po jakimś czasie. Chytry unik. Czy dzięki temu jest bardziej wiarygodna?] Tam była to jakaś nie sprecyzowana do końca siła, energia próżni, a my wiemy, że była to grawitacja. Zresztą ta siła (o dziwo) jest nazywana grawitacją odpychającą, a przy tym bazuje na wiadomej przecież masie Plancka, bardzo wielkiej w porównaniu z masą wszelkich znanych cząstek. Ja wymyśliłem byt elementarny absolutnie (o tejże masie), dzieki czemu energia próżni ma już swoje konkretne źródło. Inflacja jest ekspresją intuicji, a Urela bazująca na dualnej grawitacji stanowi skonkretyzowanie rzeczy na bazie przyczynowości (a nie według schematu: fakt empiryczny → hipotezy dopasowujące się do niego, hipotezy bazujące na obowiązujących aktualnie paradygmatach i teoriach, zgodnie z inwencją twórczą zaangażowanych w sprawę.). Znamienne jest to, że Allan Guth wymyślił jakąś „odpychającą grawitację”, a nie pomyślał o możliwości istnienia grawitacji dualnej. Właśnie dzięki niej nie istnieje potrzeba posługiwania się takimi hiperabstrakcyjnymi pojęciami, jak: cząstki i pola Higgsa, energia próżni, fałszywa próżnia, pole inflatonowe; nie istnieje (w tym zakresie badań) potrzeba stosowania hipermatematyki. Niepotrzebna jest też hiperprzestrzeń i supersymetria. Godne więc najwyższego uznania jest to, do czego można było dojść wychodząc z przesłanek kwantowych i od góry, to znaczy bazując na wielkościach danych obserwacji (obserwable); w dodatku bez liczenia się z grawitacją, która jest przecież (zgodnie z powszechnym nawykiem myślowym), oddziaływaniem supersłabym. Tak, bez liczenia się z grawitacją, a wraz z tym mimo wszystko uwzględnienia jej na poziomie plackowskim w hipotezie-odgadnieniu (inflacja) bez należytej  bazy pojęciowej. To godne uznania (dla intuicji). Mi było dużo łatwiej, gdyż uznałem grawitację za oddziaływanie podstawowe, wobec którego inne oddziaływania są efektem złożoności i przyjąłem za bazę jej dualność. W dodatku nie zasłaniały mi widoku niebotyczne fluktuacje (istniejące w tym zakresie rozmiarowym), wykluczające wgląd z powodu uwarunkowań kwantowych (już a priori). To nie wielka rewolucja. To drobny zabieg, mały kroczek naprzód (raczej nie do tyłu). Tak nawiasem mówiąc, ta zbieżność (Inflacji z Urelą) pośrednio świadczyłaby o tym, że rzeczywiście grawitacja stanowi klucz do wszystkiego. Nic dziwnego, że nie udało się jej dokooptować do pozostałych oddziaływań jako wtórnego kopciuszka. To, że teraz (chyba nie tylko w mych pracach) triumfuje swą wielkością, w pełni uzasadnia dotychczasowe niepowodzenia. Otrzymana (wprost na kilka sposobów) „uniwersalna siła” mogłaby na to wskazywać. Warto przy tej okazji zwrócić uwagę na to, że istnienie odpychania grawitacyjnego jest, zgodnie z przedstawioną tu koncepcją, naturalną konsekwencją istnienia przyciągania. Uświadomienie istnienia niedoboru masy grawitacyjnej dało też możliwość zrozumienia, dlaczego grawitacja w naszym percepowalnym otoczeniu, jest aż tak słaba.

³) Czy prędkość względna plankonów może być inna niż c? Sądząc po ich absolutnej elementarności? Inne prędkości mają charakter względny, także wielkość siły... To jednak z punktu widzenia obserwatora..., który właściwie nie istnieje... W naszym testowaniu plankony są punktami materialnymi, a ich cechy wewnętrzne bytu absolutnie elementarnego, właściwie nie uczestniczą w tym badaniu. Plankon czuje, że jest przyciągany (lub odpychany). Przez co? To nie jego sprawa. Dodajmy do tego, że w pierwszej fazie Wybuchu prędkość względna przekroczyć miała, nawet znacznie, prędkość inwariantną (c). Chodzi tu jednak o tempo ekspansji, o prędkość, z jaką wzrastał promień Wszechświata. A może w rzeczywistości prędkość względna równa była wyłącznie c? Prękość najbliższych sąsiadów, ma się rozumieć. A jak z prędkością dalszych sąsiadów? Tych sąsiadów musiało być dosyć dużo, w każdym kierunku, przy czym z całą pewnością obowiązywała, także w tym układzie, zasada kosmologiczna, będąca przecież wyrazem symetrii, jednorodności i izotropowości w skali globalnej****.  Zgodnie z tą zasadą prędkość względna jest proporcjonalna do wzajemnej odległości. W tym przypadku byłaby wielokrotnością inwariantu c. Czy „c” była więc jedyną możliwą bazą dla prędkości względnej? Czyżby więc nie było przyśpieszenia w początkowej fazie? Nie było Ureli (albo inflacji)?? Chyba, że nie jest słusznym twierdzenie, że prędkość względna plankonów nie może być inna niż c, zresztą zgodnie z sugestią na początku tej dygresji. Bo jeśli nie może być inna niż c, to dlaczego jest (zgodnie z zasadą kosmologiczną) n-razy większa względem dalszych sąsiadów? Ta względność przeczyłaby zresztą jej niezmienniczości. Zatem, albo wszystkie plankony względem wszystkich poruszały się z prędkością c, niezależnie od ich wzajemnej odległości, albo nie jest koniecznością ta prędkość, czyli prędkość względna może być inna niż c. W pierwszym przypadku nie ma mowy o ekspansji, rozwoju. Tylko w absolutnym zastoju, bowiem wszyscy względem wszystkich poruszają się z tą samą prędkością, właściwie nie poruszają się wcale.         Tak dla przypomnienia, nas interesuje wzajemne odpychanie w pierwszej fazie wybuchu. Przypadek ten więc odpada. Pozostaje przypadek drugi. Zatem inwariant c immanentnie tkwi w samym plankonie, natomiast poza nim sprawa jest otwarta. Dodajmy, że budulcem przestrzeni jest ruch postępowy, ruch względny (była już o tym mowa w tekście właściwym). Nie byłoby więc rozszerzania się, gdyby jedyną prędkością była niezmiennicza prędkość c. Poza tym plankony obdarzone są masą. Co innego fotony. Prędkość wzajemna c zarezerwowana jest wyłącznie dla nich. Prędkość c jest dla nich jakby parametrem zewnętrznym, w odróżnieniu od plankonów, dla których c jest ich wewnętrzną sprawą. Dla przypomnienia, fotony pojawiły się w momencie, gdy masa układu równa była zeru (tym zakończyła się Urela, a zaczęła się przemiana fazowa). W odniesieniu do układu dwóch plankonów, odległość miedzy ich środkami w tym stanie równa jest połowie długości Plancka. Á propos, taki (polowy) jest sens długości Plancka. A „skorupa” określajaca rozmiary plankonu? Zaskorupiała jest nasza wyobraźnia. Później był chaos, a przestrzeń zaczęła ekspandować z prędkoścą stanowiącą kres górny prędkości względnych, elementów posiadających masę.  Jak się  niebawem okaże, minimalna odległość, na samym początku Big Bangu, równa była ćwierci długości Plancka. To daje jakiś punkt zaczepienia dla dalszych badań.

     Plankony, właściwie tylko one, odpychały się (w bardzo krótkim zasięgu), choć ich agregaty, które utworzyły cząstki, przyciągały się wzajemnie, przyciągały z siłami stosunkowo małymi, będąc układami prawie wysyconymi grawitacyjnie. Stąd słabość grawitacji percepowanej przez nas. Zastanawiające jest to, że nasz biedny plankon osobiście odpowiedzialny jest za cały ten bałagan zwany Wszechświatem. 

*) Zostawmy na boku mechanikę kwantową z jej nieoznaczonością. Podejście „mechanistyczne” wystarcza. Zgodnie z pewną hipotezą, mającą wyjaśnić tworzenie się promieniowania rentgenowskiego gdzieś tam w kosmosie, elektrony o wielkiej energii kinetycznej przekazują, poprzez zderzenie, część swej energii fotonom promieniowania reliktowego (mikrofale), przekształcając je w fotony promieniowania X, a nawet gamma. Fajnie brzmi. Problem w tym, że energia kinetyczna jest względna, to znaczy jej wielkość zależy od układu odniesienia. Może być na przykład zerowa względem któregoś z obserwatorów. Natomiast energia fotonu jest taka, a nie inna (hν), określa rodzaj promieniowania. „A efekt Dopplera?” To nie dotyczy sprawy, gdyż nie ma tu źródła promieniowania. Foton względem każdego obserwatora przemieszcza się z prędkością niezmienniczą. To, co zachodzi między elektronem, a napotkanym fotonem, nie ma nic wspólnego z nieskończoną liczbą innych obiektów znajdujących się poza tym układem. Zatem nawet „wielka energia elektronu” (swobodnego), względem niektórych z tych obiektów, nie może mieć wpływu na wynik jego oddziaływania z fotonem. A o jaki rodzaj oddziaływania chodzi? Wiadomo. Foton jest przecież elektrycznie obojętny.

**) Artykuł (pierwszy z tej serii) pt. "Dualny charakter grawitacji”  

***) Istnienie grawitacyjnej dylatacji czasu (tutaj, w szczególności w odniesieniu do fotonu z naszego przykładu) jest rzeczą dość kłopotliwą, gdyby spojrzeć na to całościowo. Mielibyśmy między innymi lokalne niedopasowanie czasowe do czasu globalnego kosmicznego, nieprzeliczalną liczbę takich niedopasowań (już bez zaglądania do czarnej dziury). Który z czasów mierzonych jest właśnie tym globalnym? A może ten globalny, wspólny po prostu nie istnieje. No to jak to się stało, że Wszechświat wybuchł jako całość w jednym momencie, będąc obiektem samouzgodnionym, samouzgodnionym przez cały czas trwania Ureli (albo inflacji)? Jak to jest, że horyzont Wszechświata, niezależnie od tego w którą stronę patrzymy, znajduje się jednakowo daleko, że obowiązuje zasada kosmologiczna, której obserwacyjnym potwierdzeniem jest empiryczne prawo Hubble'a? Czy wspólczynnik H (jak wiadomo, określający wiek Wszechświata) w odniesieniu do jednakowo oddalonych (od nas) obiektów jest u nich bezwzględnie jednakowy? Czy może być jednak różny z powodu innego środowiska grawitacyjnego? Mamy więc dodatkową ewentualną przyczynę niepewności przy wyznaczaniu wartości tego współczynnika. A tak bardziej ogólnie, czy mogłyby istnieć globalne procesy (o charakterze kosmologicznym) bez pełnego uzgodnienia czasowego? A może nie istnieją (Także nie istnieje ciemna energia...)  Same kłopoty.  

Mniej kłopotliwym rozwiązaniem byłoby zrezygnowanie z dylatacji czasu (lub uznanie jej za skrót myślowy z wymogów matematycznych, a nie faktyczny efekt fizyczny). Na energię fotonu przelatującego w polu grawitacyjnym składają się: energia własna hv (w obszarze niegrawitacyjnym) i ujemna energia potencjalna, jaką posiada foton w danym punkcie pola grawitacyjnego. Energia łączna jest więc mniejsza, co manifestuje się dłuższą falą. Tak rozumując dochodzimy do wzoru bardzo podobnego do tego przewidywanego przez OTW. Bez angażowania w to czasu. Zmiana szybkości upływu czasu czyni „nowe” cechy fotonu trwałymi, bo przecież „spóźnił się na pociąg”. Foton po wyjściu z pola grawitacyjnego, jeśli się spóźnił,  już nie powraca do swej pierwotnej, źródłowej postaci. A przecież promieniowanie gamma lub rentgenowskie z okolic gwiazd neutronowych i (ew. czarnych dziur) - pole grawitacyjne jest tam bardzo silne; raczej świadczy o tym, że fotony „osłabione”, po wyjściu z pola grawitacyjnego, jednak wracają do swej pierwotnej postaci.

„A co z czarnymi dziurami?” Od razu pada spontaniczne pytanie. Także ten problem rozgryzłem, oczywiście na bazie grawitacji dualnej. Czarna dziura jest obiektem zamknietym grawitacyjnie, bez osobliwości, a materia w jego wnętrzu jest jak najbardziej nam znana, choć w (byłych gwiazdach) bardzo skondensowana. Średnia gęstość takiego obiektu jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego masy. Łatwo to wyliczyć i sprawdzić w odniesieniu do odpowiednio masywnego jądra galaktyki. Może być nawet mniejsza od gęstości wody. Co najważniejsze w kontekście naszych rozważań, nie ma tam dylatacji czasu. Po prostu nie jest potrzebna, by wszystko grało. Dylatacja nawet by przeszkadzała (w tym graniu fałszywymi tonami).

Dylatacja czasu – owszem ma miejsce, ale nie grawitacyjna-lokalna, lecz kinematyczna, także globalna, kosmologiczna, stwierdzana dla obiektów odległych w związku z ich dużą stosunkowo prędkością oddalania się. Stwierdzić to można i wolno (nawet obliczyć), gdyż przestrzeń Wszechświata jest płaska. [Sprawą tą zająłem się w serii artykułów pod wspólnym tytułem „Katastrofa horyzontalna”, no i oczywiście w jednej z wydanych już książek.] Odkryte obserwacyjnie (empirycznie) prawo Hubble'a, pośrednio oznacza też istnienie czasu globalnego. Dodajmy do tego zadziwiającą jednorodność promieniowania tła (Penzias, Wilson). Jego drobne niejednorodności spowodowane są nie przez niejednorodności upływu czasu, lecz przez chaos, jaki wytworzył się podczas przemiany fazowej - chaos, a w nim lokalne niejednorodności temperatury już w samych początkach hubblowskiej ekspansji.

****) Tak na marginesie, jak już wiemy, ta pierwotna sieć panelsymonu nie musiała, raczej nie była, siecią identycznych sześcianików (jak to sobie wyobrażamy). [Chociaż i w tym przypadku izotropia dotyczy nie podstawowych elementów, lecz podstawowe układy.] Raczej czworościanów foremnych i dwunastościanów foremnych, połączonych pomostami plankonowymi. Właśnie one, można by przypuszczać, stanowią strukturalną bazę wszystkich cząstek (z fotonami włącznie). Dzięki temu masy wszystkich cząstek są (względnie) zbliżone do siebie. To bardzo ważne ustalenie (Patrz poprzedni artykuł). Poza tym ta „krystaliczna” struktura tworzy bazę dla anizotropowości krótkiego zasięgu, nie bijącej jednak w jednorodność całości. [Właśnie ta anizotropowość musiała dać znać o sobie w czasie rozproszenia elementów tego monokryształu, gdy nastała przemiana fazowa. Dać znać tym, że rozwój materii zyskał cechy chaotycznoiści. Gdyby na początku istniała absolutna izotropia, gdyby na początku wyłącznie plankony tworzyły sieć, to podczas przemiany fazowej nie mógłby utworzyć się chaos, nie mogłyby wytworzyć się fluktuacje. Nie byłoby struktur wielkoskalowych, nie byłoby galaktyk i nas by nie było. Także źródłem znanej dziś fraktalizacji materii jest pierwotna anizotropia panelsymonu.] Stąd zróżnicowanie rodzajów cząstek i ograniczona (nie nieskończona) liczba ich rodzajów. Może nawet stąd bierze się przewaga materii nad antymaterią. Po pęknięciu panelsymonu (przemiana fazowa) zachowały się tylko te układy, które mogą istnieć jako trwałe (bez ingerencji zzewnątrz). Być może są to układy wewnętrznie zrezonowane, zmienne w sposób cykliczny (odwracalny). Dzięki temu (w odosobnieniu) nie emitują żadnego promieniowania – to cząstki, które mają prawo istnieć. [„Promieniowania”? Oczywiście w zasadzie nie byłoby to promieniowanie elektromagnetyczne. Jakie więc? „Grawitacyjne”? (Na temat grawitonów już się wypowiadałem. Przypominam, że układ jest trwały, gdy zmiany zachodzące w nim mają charakter cykliczny, a energia jego nie ulega zmianie.) Chyba żadne. A gdyby zaistniała cząstka nie zrezonowana wewnętrznie? Niedoczekanie – układy inne, niż możliwe nie mogłyby zaistnieć, choćby z powodów energetycznych. Tu gdybanie po prostu nie ma sensu.] To, że większość z nich (tych zrezonowanych) rozpada się oznacza, że istnieje czynnik zewnętrzny powodujący rozpady. Zwróciłem już na tę rzecz uwagę w artykule poprzednim (tam w odnośniku z trzema gwiazdkami). Tym czynnikiem są przede wszystkim neutrina (Mogą być też fotony. Czy swą utajnioną grawitacją, wzbudzaną indukcyjnie? Bardzo możliwe.)        Lokalna anizotropia spowodować mogła też uwolnienie się swobodnych plankonów lub ich bardzo masywnych agregatów, wszyskich o sporej masie i znikomych rozmiarach, tworzących powszechną sieć ciemnej materii. Wokół ich lokalnych zgęszczeń (fluktuacji) z czasem gromadziła się materia (nam znana), roje pierwszych gwiazd (już 200 mln. lat po Wielkim Początku), by po upływie ok. miliarda lat zacząć tworzyć układy, które my wykrywamy jako kwazary. Te, w ciągu kolejnych kilku miliardów lat przekształcą się w galaktyki. O powstaniu galaktyk pisałem w innym miejscu, w eseju poświęconemu temu tematowi).

Grudzień 2013